Номер 1, страница 217 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 7. Релятивистская механика. Параграф 46. Взаимосвязь энергии и массы. Задачи - номер 1, страница 217.

Условие.

1. Чему равна энергия покоя электрона? Масса электрона $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг.

Решение.

1. Дано:

$m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг

$c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с (скорость света в вакууме)

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$E_0$

Решение:

Энергия покоя ($E_0$) связана с массой покоя частицы ($m_e$) соотношением, выведенным Альбертом Эйнштейном, которое является одним из самых известных уравнений в физике:

$E_0 = m_e c^2$

где $c$ — скорость света в вакууме.

Подставим числовые значения в формулу:

$E_0 = (9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2$

$E_0 = 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ Дж}$

$E_0 = (9,1 \cdot 9) \cdot 10^{-31+16} \text{ Дж}$

$E_0 = 81,9 \cdot 10^{-15} \text{ Дж}$

Для удобства представим результат в стандартном виде:

$E_0 = 8,19 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}$

Ответ: энергия покоя электрона равна $8,19 \cdot 10^{-14}$ Дж.