Номер 5, страница 217 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 46. Взаимосвязь энергии и массы. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 5, страница 217.

Условие.

5. Кратко сформулируйте основные результаты, полученные специальной теорией относительности.

Решение.

Специальная теория относительности (СТО), разработанная Альбертом Эйнштейном, базируется на двух ключевых постулатах: принципе относительности и принципе постоянства скорости света. Из них вытекают следующие основные результаты, коренным образом изменившие научные представления о пространстве и времени.

Относительность одновременности
События, которые являются одновременными в одной инерциальной системе отсчета (ИСО), могут быть не одновременными для наблюдателя в другой ИСО, движущейся относительно первой. Это означает, что одновременность не является абсолютной, а зависит от системы отсчета наблюдателя. Ответ:

Замедление времени (релятивистское замедление времени)
Для наблюдателя, находящегося в некоторой ИСО, часы, движущиеся относительно него, идут медленнее, чем его собственные неподвижные часы. Если $ \Delta t_0 $ — промежуток времени, измеренный по часам в их собственной системе отсчета (собственное время), то промежуток времени $ \Delta t $, измеренный наблюдателем, относительно которого эти часы движутся со скоростью $ v $, будет больше и определяется формулой: $ \Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} $, где $ c $ — скорость света в вакууме. Ответ:

Сокращение длины (Лоренцево сокращение)
Длина объекта, измеренная в ИСО, относительно которой он движется со скоростью $ v $, оказывается меньше, чем его собственная длина $ L_0 $ (длина в системе отсчета, где объект покоится). Сокращение происходит только в направлении движения и описывается формулой: $ L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} $. Размеры объекта в поперечных направлениях не изменяются. Ответ:

Релятивистский закон сложения скоростей
Классический закон сложения скоростей Галилея не выполняется при скоростях, близких к скорости света. Релятивистский закон для скоростей, направленных вдоль одной прямой, имеет вид: $ u' = \frac{u + v}{1 + uv/c^2} $, где $ u $ — скорость тела относительно одной ИСО, $ v $ — скорость второй ИСО относительно первой, а $ u' $ — скорость тела относительно второй ИСО. Этот закон гарантирует, что результирующая скорость никогда не превысит скорость света. Ответ:

Взаимосвязь массы и энергии
СТО установила фундаментальную эквивалентность массы и энергии. Любое тело, обладающее массой покоя $ m_0 $, имеет соответствующую энергию покоя $ E_0 = m_0 c^2 $. Это соотношение является одним из самых известных в физике и лежит в основе ядерной энергетики, объясняя выделение огромной энергии в ядерных реакциях и процессах в звездах. Полная энергия тела $ E $ связана с его импульсом $ p $ и массой покоя $ m_0 $ соотношением: $ E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2 $. Ответ:

Предельный характер скорости света
Скорость света в вакууме $ c $ является максимально возможной скоростью передачи энергии, вещества и любой информации. Никакое тело, имеющее массу покоя, не может достичь скорости света, поскольку для этого потребовалась бы бесконечно большая энергия. Ответ: