Номер 5, страница 212 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 45. Релятивистский закон сложения скоростей. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 5, страница 212.
№5 (с. 212)
Условие. №5 (с. 212)
скриншот условия

5. С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью $0.8c$, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно Земли $0.976c$. Чему равна скорость ракеты относительно корабля?
Решение. №5 (с. 212)
Дано:
Скорость космического корабля относительно Земли, $V = 0.8c$
Скорость ракеты относительно Земли, $v = 0.976c$
где $c$ — скорость света в вакууме.
Найти:
Скорость ракеты относительно корабля, $v'$
Решение:
Поскольку скорости корабля и ракеты близки к скорости света, для решения задачи необходимо использовать релятивистский закон сложения скоростей. Выберем систему отсчета, связанную с Землей, как неподвижную (НСО), а систему отсчета, связанную с космическим кораблем, — как подвижную (ПСО).
В этих системах отсчета имеем:
$V = 0.8c$ — скорость ПСО (корабля) относительно НСО (Земли).
$v = 0.976c$ — скорость ракеты относительно НСО (Земли).
$v'$ — искомая скорость ракеты относительно ПСО (корабля).
Релятивистский закон сложения скоростей для случая, когда все скорости направлены вдоль одной прямой, имеет вид:
$v = \frac{V + v'}{1 + \frac{Vv'}{c^2}}$
Чтобы найти скорость ракеты относительно корабля ($v'$), необходимо выразить ее из этой формулы:
$v \cdot (1 + \frac{Vv'}{c^2}) = V + v'$
$v + \frac{vVv'}{c^2} = V + v'$
$v - V = v' - \frac{vVv'}{c^2}$
$v - V = v' \cdot (1 - \frac{vV}{c^2})$
$v' = \frac{v - V}{1 - \frac{vV}{c^2}}$
Теперь подставим числовые значения в полученное выражение:
$v' = \frac{0.976c - 0.8c}{1 - \frac{0.976c \cdot 0.8c}{c^2}}$
Проведем вычисления:
$v' = \frac{0.176c}{1 - 0.976 \cdot 0.8}$
$v' = \frac{0.176c}{1 - 0.7808}$
$v' = \frac{0.176c}{0.2192}$
$v' \approx 0.8029197... c$
Округляя результат до трех значащих цифр, получаем:
$v' \approx 0.803c$
Ответ: скорость ракеты относительно корабля равна $v' = \frac{v - V}{1 - vV/c^2} \approx 0.803c$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 212 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 212), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.