Номер 1, страница 212 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 45. Релятивистский закон сложения скоростей. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 1, страница 212.
№1 (с. 212)
Условие. №1 (с. 212)
скриншот условия

1. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно Земли с одинаковой скоростью, равной $0,5c$. Определите скорость сближения ракет: согласно классической механике; в соответствии с релятивистским законом сложения скоростей.
Решение. №1 (с. 212)
Дано:
$v_1 = 0,5c$ - скорость первой ракеты относительно Земли.
$v_2 = -0,5c$ - скорость второй ракеты относительно Земли (движутся навстречу, поэтому скорости имеют противоположные знаки в выбранной системе координат).
$c$ - скорость света в вакууме.
Найти:
$v_{сбл}$ - скорость сближения ракет.
Решение:
Задачу необходимо решить двумя способами, используя законы классической и релятивистской механики.
согласно классической механике
В рамках классической механики (преобразования Галилея) скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, равна сумме модулей их скоростей. Для нахождения скорости первой ракеты относительно второй воспользуемся законом сложения скоростей:
$v_{сбл, класс} = v_1 - v_2$
Подставим числовые значения:
$v_{сбл, класс} = 0,5c - (-0,5c) = 0,5c + 0,5c = c$
Ответ: Согласно классической механике, скорость сближения ракет равна скорости света, $c$.
в соответствии с релятивистским законом сложения скоростей
В специальной теории относительности (СТО) скорости складываются по релятивистскому закону. Чтобы найти скорость сближения, нужно определить скорость одной ракеты в системе отсчета, связанной с другой ракетой. Формула для релятивистского сложения скоростей выглядит так:
$v_{сбл, рел} = \frac{v_1 - v_2}{1 - \frac{v_1 v_2}{c^2}}$
Подставим в формулу значения скоростей $v_1 = 0,5c$ и $v_2 = -0,5c$:
$v_{сбл, рел} = \frac{0,5c - (-0,5c)}{1 - \frac{(0,5c) \cdot (-0,5c)}{c^2}} = \frac{c}{1 - \frac{-0,25c^2}{c^2}} = \frac{c}{1 + 0,25} = \frac{c}{1,25}$
Вычислим итоговое значение:
$v_{сбл, рел} = 0,8c$
Результат согласуется с постулатом СТО о том, что относительная скорость движения тел не может превышать скорость света в вакууме.
Ответ: В соответствии с релятивистским законом сложения скоростей, скорость сближения ракет равна $0,8c$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 212 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 212), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.