Номер 4, страница 212 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы. Параграф 45. Релятивистский закон сложения скоростей. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 4, страница 212.
№4 (с. 212)
Условие. №4 (с. 212)
скриншот условия

4. Докажите, что релятивистский закон сложения скоростей согласуется со вторым постулатом теории относительности.
Решение. №4 (с. 212)
Решение
Второй постулат специальной теории относительности (принцип постоянства скорости света) гласит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источника или наблюдателя.
Релятивистский закон сложения скоростей для движений, направленных вдоль одной прямой, имеет вид:
$v = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1 v_2}{c^2}}$
где $v$ — результирующая скорость тела в «неподвижной» системе отсчета K, $v_1$ — скорость тела в движущейся системе отсчета K', $v_2$ — скорость системы K' относительно системы K, и $c$ — скорость света в вакууме.
Чтобы доказать, что этот закон согласуется со вторым постулатом, необходимо показать, что если скорость одного из объектов (например, фотона) равна скорости света, то его скорость в любой другой инерциальной системе отсчета также будет равна скорости света.
Пусть в системе отсчета K' тело движется со скоростью света, то есть $v_1 = c$. Сама система K' движется относительно системы K со скоростью $v_2$. Подставим значение $v_1 = c$ в формулу релятивистского сложения скоростей, чтобы найти скорость тела $v$ в системе отсчета K:
$v = \frac{c + v_2}{1 + \frac{c \cdot v_2}{c^2}}$
Упростим выражение в знаменателе, сократив $c$ и $c^2$:
$v = \frac{c + v_2}{1 + \frac{v_2}{c}}$
Теперь приведем знаменатель к общему знаменателю $c$:
$v = \frac{c + v_2}{\frac{c + v_2}{c}}$
Разделим числитель на знаменатель, что эквивалентно умножению на перевернутую дробь:
$v = (c + v_2) \cdot \frac{c}{c + v_2}$
Так как $v_2 < c$, то выражение $(c + v_2)$ не равно нулю, и мы можем его сократить. В результате получаем:
$v = c$
Полученный результат показывает, что если скорость объекта в одной инерциальной системе отсчета равна скорости света $c$, то и в любой другой инерциальной системе отсчета, движущейся с произвольной допустимой скоростью $v_2$, его скорость также будет равна $c$. Это в точности соответствует второму постулату теории относительности, что и требовалось доказать.
Ответ: Релятивистский закон сложения скоростей согласуется со вторым постулатом теории относительности, поскольку при сложении скорости света $c$ с любой другой скоростью $v_2 < c$ результирующая скорость всегда равна скорости света $c$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 212 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 212), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.