Номер 4, страница 212 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета

Авторы: Касьянов В. А.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены

ISBN: 978-5-09-103621-3

Популярные ГДЗ в 10 классе

Вопросы. Параграф 45. Релятивистский закон сложения скоростей. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 4, страница 212.

№4 (с. 212)
Условие. №4 (с. 212)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, автор: Касьянов Валерий Алексеевич, издательство Просвещение, Москва, 2021, белого цвета, страница 212, номер 4, Условие

4. Докажите, что релятивистский закон сложения скоростей согласуется со вторым постулатом теории относительности.

Решение. №4 (с. 212)

Решение

Второй постулат специальной теории относительности (принцип постоянства скорости света) гласит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источника или наблюдателя.

Релятивистский закон сложения скоростей для движений, направленных вдоль одной прямой, имеет вид:

$v = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1 v_2}{c^2}}$

где $v$ — результирующая скорость тела в «неподвижной» системе отсчета K, $v_1$ — скорость тела в движущейся системе отсчета K', $v_2$ — скорость системы K' относительно системы K, и $c$ — скорость света в вакууме.

Чтобы доказать, что этот закон согласуется со вторым постулатом, необходимо показать, что если скорость одного из объектов (например, фотона) равна скорости света, то его скорость в любой другой инерциальной системе отсчета также будет равна скорости света.

Пусть в системе отсчета K' тело движется со скоростью света, то есть $v_1 = c$. Сама система K' движется относительно системы K со скоростью $v_2$. Подставим значение $v_1 = c$ в формулу релятивистского сложения скоростей, чтобы найти скорость тела $v$ в системе отсчета K:

$v = \frac{c + v_2}{1 + \frac{c \cdot v_2}{c^2}}$

Упростим выражение в знаменателе, сократив $c$ и $c^2$:

$v = \frac{c + v_2}{1 + \frac{v_2}{c}}$

Теперь приведем знаменатель к общему знаменателю $c$:

$v = \frac{c + v_2}{\frac{c + v_2}{c}}$

Разделим числитель на знаменатель, что эквивалентно умножению на перевернутую дробь:

$v = (c + v_2) \cdot \frac{c}{c + v_2}$

Так как $v_2 < c$, то выражение $(c + v_2)$ не равно нулю, и мы можем его сократить. В результате получаем:

$v = c$

Полученный результат показывает, что если скорость объекта в одной инерциальной системе отсчета равна скорости света $c$, то и в любой другой инерциальной системе отсчета, движущейся с произвольной допустимой скоростью $v_2$, его скорость также будет равна $c$. Это в точности соответствует второму постулату теории относительности, что и требовалось доказать.

Ответ: Релятивистский закон сложения скоростей согласуется со вторым постулатом теории относительности, поскольку при сложении скорости света $c$ с любой другой скоростью $v_2 < c$ результирующая скорость всегда равна скорости света $c$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 212 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 212), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.