Номер 4, страница 212 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 45. Релятивистский закон сложения скоростей. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 4, страница 212.
№4 (с. 212)
Условие. №4 (с. 212)
скриншот условия

4. С какой скоростью распространяются друг относительно друга два лазерных импульса, излучаемых в вакууме в противоположных направлениях? Какой результат дает классический закон сложения скоростей?
Решение. №4 (с. 212)
Дано:
Скорость первого лазерного импульса относительно неподвижного наблюдателя: $v_1 = c$
Скорость второго лазерного импульса относительно неподвижного наблюдателя: $v_2 = -c$
(где $c$ — скорость света в вакууме, знак «минус» означает, что импульсы движутся в противоположных направлениях)
Найти:
$v_{отн}$ — относительная скорость распространения импульсов согласно теории относительности.
$v_{отн.кл}$ — относительная скорость согласно классическому закону сложения скоростей.
Решение:
Эта задача рассматривает два подхода к определению относительной скорости: релятивистский (правильный для данных условий) и классический.
С какой скоростью распространяются друг относительно друга два лазерных импульса, излучаемых в вакууме в противоположных направлениях?
Для нахождения относительной скорости объектов, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, необходимо использовать релятивистский закон сложения скоростей, который является следствием специальной теории относительности (СТО). Этот закон основан на двух постулатах, один из которых гласит, что скорость света в вакууме инвариантна, то есть не зависит от скорости движения источника или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Из этого постулата напрямую следует, что скорость одного лазерного импульса (фотона) относительно другого также будет равна $c$.
Проверим это с помощью релятивистской формулы сложения скоростей. Пусть неподвижная система отсчета будет $K$. Свяжем подвижную систему отсчета $K'$ с первым импульсом. Она движется относительно системы $K$ со скоростью $V = c$. Скорость второго импульса в системе $K$ равна $v_x = -c$.
Тогда скорость второго импульса в системе $K'$ (то есть его скорость относительно первого импульса) находится по формуле:
$v'_x = \frac{v_x - V}{1 - \frac{v_x V}{c^2}}$
Подставим наши значения:
$v'_x = \frac{-c - c}{1 - \frac{(-c) \cdot c}{c^2}} = \frac{-2c}{1 - \frac{-c^2}{c^2}} = \frac{-2c}{1 - (-1)} = \frac{-2c}{2} = -c$
Модуль относительной скорости равен $|v'_{x}| = |-c| = c$. Знак «минус» указывает на то, что второй импульс движется навстречу первому. Таким образом, скорость одного лазерного импульса относительно другого равна скорости света.
Ответ: Относительная скорость распространения двух лазерных импульсов равна скорости света $c$.
Какой результат даёт классический закон сложения скоростей?
Классический (галиллеевский) закон сложения скоростей применяется для скоростей, значительно меньших скорости света. Согласно этому закону, относительная скорость двух тел, движущихся в противоположных направлениях, равна сумме модулей их скоростей.
Пусть скорость первого импульса $v_1 = c$, а второго $v_2 = -c$. Тогда их относительная скорость $v_{отн.кл}$ вычисляется по классической формуле:
$v_{отн.кл} = v_1 - v_2 = c - (-c) = c + c = 2c$
Таким образом, классическая механика даёт результат $2c$. Этот результат является некорректным для описания движения света и противоречит фундаментальному принципу теории относительности, согласно которому скорость любого взаимодействия или объекта не может превышать скорость света в вакууме.
Ответ: Классический закон сложения скоростей даёт результат $2c$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 212 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 212), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.