Номер 4, страница 217 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 46. Взаимосвязь энергии и массы. 7. Релятивистская механика. Механика - номер 4, страница 217.

Условие.

4. Приведите примеры взаимодействий частиц с уменьшением и увеличением массы системы.

Решение.

В основе изменения массы системы при взаимодействии частиц лежит фундаментальный принцип эквивалентности массы и энергии, выражаемый формулой Альберта Эйнштейна: $E = mc^2$, где $E$ — полная энергия системы, $m$ — ее масса, а $c$ — скорость света в вакууме. Эта формула показывает, что масса является одной из форм энергии. Следовательно, если полная энергия замкнутой системы изменяется на величину $\Delta E$, то ее масса изменяется на $\Delta m = \Delta E / c^2$.

Примеры взаимодействий с уменьшением массы системы

Уменьшение массы системы происходит в тех процессах, где часть внутренней энергии системы (энергии покоя) переходит в другие виды энергии, например, в кинетическую энергию продуктов реакции или в энергию излучения. Такие реакции являются экзотермическими (протекают с выделением энергии).

1. Ядерный синтез. Это процесс слияния легких атомных ядер в одно более тяжелое ядро. Масса получившегося ядра всегда меньше суммы масс исходных ядер. Эта разница масс, называемая дефектом масс $\Delta m$, выделяется в виде энергии. Классический пример — реакция синтеза гелия из дейтерия и трития, идущая в термоядерных реакторах и в недрах звезд:
${}_{1}^{2}\text{H} + {}_{1}^{3}\text{H} \rightarrow {}_{2}^{4}\text{He} + {}_{0}^{1}\text{n} + \text{энергия}$
Сумма масс продуктов реакции (ядра гелия и нейтрона) меньше суммы масс исходных ядер, и эта разница высвобождается в виде кинетической энергии продуктов.

2. Ядерное деление. В процессе деления тяжелого атомного ядра (например, урана-235) на два или более легких осколка, сумма масс продуктов деления (осколков и нейтронов) оказывается меньше массы исходного тяжелого ядра. Уменьшение массы системы преобразуется в огромное количество энергии, используемой на атомных электростанциях.

3. Аннигиляция. Это процесс взаимодействия частицы и ее античастицы, в результате которого они исчезают (аннигилируют), а их масса полностью преобразуется в энергию в виде других частиц, например, фотонов. Пример — аннигиляция электрона ($e^−$) и позитрона ($e^+$):
$e^{-} + e^{+} \rightarrow \gamma + \gamma$
Масса покоя системы до реакции равнялась сумме масс электрона и позитрона, а после реакции стала равной нулю (фотоны не имеют массы покоя). Вся энергия покоя пары $E = 2m_e c^2$ перешла в энергию двух гамма-квантов.

Ответ: Примерами взаимодействий с уменьшением массы системы являются реакции ядерного синтеза (слияние легких ядер), ядерного деления (распад тяжелых ядер) и аннигиляция пар частица-античастица.

Примеры взаимодействий с увеличением массы системы

Увеличение массы системы происходит в процессах, где внешняя энергия (например, кинетическая энергия сталкивающихся частиц или энергия поглощенного излучения) переходит во внутреннюю энергию системы, то есть в массу покоя. Такие реакции являются эндотермическими (протекают с поглощением энергии).

1. Рождение пар. Это процесс, обратный аннигиляции, при котором из энергии рождается пара частица-античастица. Например, высокоэнергетический фотон (гамма-квант), пролетая в сильном электромагнитном поле (например, вблизи атомного ядра), может превратиться в электрон-позитронную пару:
$\gamma \rightarrow e^{-} + e^{+}$
В этом процессе система, исходно состоявшая из безмассового фотона, превращается в систему из двух частиц, обладающих массой покоя. Для этого энергия фотона должна быть не меньше суммарной энергии покоя рождающихся частиц: $E_{\gamma} \geq 2m_e c^2$.

2. Неупругие столкновения. При абсолютно неупругом столкновении двух или нескольких частиц, когда они сливаются в одну, часть их начальной кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию образовавшейся составной частицы, что приводит к увеличению ее массы покоя. Например, если две частицы с массами $m_1$ и $m_2$ сталкиваются и образуют одну частицу массой $M$, то $M > m_1 + m_2$. Увеличение массы $\Delta m = M - (m_1 + m_2)$ происходит за счет преобразования части кинетической энергии в массу.

3. Возбуждение атома или ядра. Когда атом или ядро поглощает фотон и переходит из основного состояния в возбужденное, его внутренняя энергия увеличивается. В соответствии с принципом эквивалентности, его масса также возрастает на величину $\Delta m = \Delta E / c^2$, где $\Delta E$ — энергия поглощенного фотона. Хотя эта добавка к массе чрезвычайно мала, она реально существует и может быть измерена в точных экспериментах.

Ответ: Примерами взаимодействий с увеличением массы системы являются рождение пар частица-античастица из гамма-кванта, неупругие столкновения частиц с образованием новой, более массивной частицы, а также поглощение энергии системой, например, при переходе атома в возбужденное состояние.