Номер 4, страница 328 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 70. Механические свойства твёрдых тел. 12. Твёрдое тело. Молекулярная физика - номер 4, страница 328.
№4 (с. 328)
Условие. №4 (с. 328)
скриншот условия

4. Сечение бедренной кости человека (в средней её части) напоминает пустотелый цилиндр с внешним радиусом 11 мм и внутренним 5 мм. Предел прочности костной ткани на сжатие 160 МПа. Груз какой минимальной массы под действием силы тяжести, направленной вдоль кости, может её сломать?
Решение. №4 (с. 328)
Дано:
$R_{внеш} = 11 \text{ мм}$
$R_{внутр} = 5 \text{ мм}$
$\sigma_{пр} = 160 \text{ МПа}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$
$R_{внеш} = 11 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.011 \text{ м}$
$R_{внутр} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.005 \text{ м}$
$\sigma_{пр} = 160 \cdot 10^6 \text{ Па}$
Найти:
$m$ - ?
Решение:
Чтобы сломать кость, необходимо приложить силу, создающую механическое напряжение, равное пределу прочности костной ткани на сжатие.
Механическое напряжение $\sigma$ определяется как отношение силы $F$ к площади поперечного сечения $S$:
$\sigma = \frac{F}{S}$
В данном случае сила $F$ — это сила тяжести груза, $F = mg$, где $m$ — искомая масса, а $g$ — ускорение свободного падения.
Площадь поперечного сечения кости, имеющей форму пустотелого цилиндра (кольца), равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов:
$S = \pi R_{внеш}^2 - \pi R_{внутр}^2 = \pi(R_{внеш}^2 - R_{внутр}^2)$
Минимальная масса, способная сломать кость, создаст напряжение, равное пределу прочности $\sigma_{пр}$:
$\sigma_{пр} = \frac{mg}{\pi(R_{внеш}^2 - R_{внутр}^2)}$
Выразим массу $m$ из этой формулы:
$m = \frac{\sigma_{пр} \cdot \pi(R_{внеш}^2 - R_{внутр}^2)}{g}$
Подставим числовые значения в системе СИ и произведем вычисления. Примем значение $\pi \approx 3.14$.
Сначала найдем площадь поперечного сечения $S$:
$S = 3.14 \cdot ((0.011 \text{ м})^2 - (0.005 \text{ м})^2) = 3.14 \cdot (0.000121 \text{ м}^2 - 0.000025 \text{ м}^2) = 3.14 \cdot 0.000096 \text{ м}^2 \approx 0.00030144 \text{ м}^2$
Теперь рассчитаем массу $m$:
$m = \frac{160 \cdot 10^6 \text{ Па} \cdot 0.00030144 \text{ м}^2}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{48230.4 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 4823.04 \text{ кг}$
Ответ: минимальная масса груза, которая может сломать кость, составляет примерно $4823 \text{ кг}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 328 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 328), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.