Номер 2, страница 348 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 13. Механические волны. Акустика. Параграф 74. Звуковые волны. Задачи - номер 2, страница 348.

Условие.

2. Звук выстрела и пуля, вылетающая из винтовки вертикально, одновременно достигают высоты 686 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите начальную скорость пули.

Решение.

Дано:

Высота, $h = 686$ м

Скорость звука в воздухе, $v_з \approx 343$ м/с (стандартное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Начальную скорость пули, $v_0$

Решение:

По условию задачи, звук от выстрела и пуля достигают высоты $h$ одновременно. Это означает, что время их движения одинаково. Обозначим это время как $t$.

1. Сначала найдем время $t$, за которое звук выстрела достигнет заданной высоты. Звук распространяется в воздухе с постоянной скоростью $v_з$.

Формула для времени при равномерном движении:

$t = \frac{h}{v_з}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{686 \text{ м}}{343 \text{ м/с}} = 2 \text{ с}$

2. Теперь рассмотрим движение пули. Пуля вылетает вертикально вверх и движется с постоянным ускорением свободного падения $g$, направленным вниз. Это равнозамедленное движение. Уравнение для высоты подъема пули имеет вид:

$h = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$

где $v_0$ — начальная скорость пули.

3. Время движения пули $t$ нам уже известно, оно равно 2 с. Выразим начальную скорость $v_0$ из этого уравнения:

$v_0 t = h + \frac{gt^2}{2}$

$v_0 = \frac{h}{t} + \frac{gt}{2}$

4. Подставим числовые значения в полученную формулу для расчета начальной скорости пули:

$v_0 = \frac{686 \text{ м}}{2 \text{ с}} + \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ с}}{2}$

$v_0 = 343 \text{ м/с} + 9.8 \text{ м/с}$

$v_0 = 352.8 \text{ м/с}$

Ответ: начальная скорость пули равна 352.8 м/с.