Номер 1, страница 348 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 13. Механические волны. Акустика. Параграф 74. Звуковые волны. Задачи - номер 1, страница 348.

Условие.

1. Принимая скорость звука в воздухе при 20 °С равной 343 м/с, найдите диапазон длин волн, вызывающих у человека слуховые ощущения.

Решение.

Дано:

Скорость звука в воздухе при 20 °C, $v = 343 \text{ м/с}$

Диапазон частот, воспринимаемых слухом человека (стандартное значение): от $f_{min} = 20 \text{ Гц}$ до $f_{max} = 20000 \text{ Гц}$

Найти:

Диапазон длин волн, $\lambda$

Решение:

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $v$ и частотой $f$ следующим соотношением:

$\lambda = \frac{v}{f}$

Чтобы найти диапазон длин волн, которые вызывают у человека слуховые ощущения, нужно рассчитать длины волн, соответствующие границам слышимого диапазона частот.

1. Вычислим максимальную длину волны $\lambda_{max}$, которая соответствует минимальной слышимой частоте $f_{min}$:

$\lambda_{max} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{343 \text{ м/с}}{20 \text{ Гц}} = 17.15 \text{ м}$

2. Вычислим минимальную длину волны $\lambda_{min}$, которая соответствует максимальной слышимой частоте $f_{max}$:

$\lambda_{min} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{343 \text{ м/с}}{20000 \text{ Гц}} = 0.01715 \text{ м}$

Следовательно, диапазон длин звуковых волн, воспринимаемых человеком, составляет от 0.01715 м до 17.15 м.

Ответ: диапазон длин волн, вызывающих у человека слуховые ощущения, составляет от $0.01715 \text{ м}$ (или $1.715 \text{ см}$) до $17.15 \text{ м}$.