Номер 4, страница 345 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 13. Механические волны. Акустика. Параграф 73. Стоячие волны. Задачи - номер 4, страница 345.

Условие.

4. Расстояние между первым и четвёртым узлами стоячей волны равно 60 см. Чему равна длина волны?

Решение.

Дано:

Расстояние между первым и четвёртым узлами $L = 60$ см.

Номер первого узла $n_1 = 1$.

Номер второго узла $n_2 = 4$.

Перевод в систему СИ:

$L = 0.6$ м.

Найти:

Длину волны $\lambda$.

Решение:

В стоячей волне расстояние между двумя соседними узлами (точками с нулевой амплитудой) всегда равно половине длины волны ($\lambda/2$).

Расстояние $L$ между первым и четвёртым узлами включает в себя три таких промежутка (между 1-м и 2-м, 2-м и 3-м, 3-м и 4-м узлами). Таким образом, общее расстояние можно записать как:

$L = (4 - 1) \cdot \frac{\lambda}{2} = 3 \frac{\lambda}{2}$

Из этого соотношения мы можем выразить и найти длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{2L}{3}$

Подставим данное значение $L = 60$ см в формулу:

$\lambda = \frac{2 \cdot 60 \text{ см}}{3} = \frac{120 \text{ см}}{3} = 40 \text{ см}$

Если выполнять расчеты в системе СИ:

$\lambda = \frac{2 \cdot 0.6 \text{ м}}{3} = \frac{1.2 \text{ м}}{3} = 0.4 \text{ м}$

Ответ: длина волны равна 40 см (или 0.4 м).