Номер 2, страница 345 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 73. Стоячие волны. 13. Механические волны. Акустика. Молекулярная физика - номер 2, страница 345.

Условие.

2. Охарактеризуйте особенности колебаний точки в поперечной стоячей волне.

Решение.

2. Охарактеризуйте особенности колебаний точки в поперечной стоячей волне.

Решение

Стоячая волна образуется в результате интерференции (наложения) двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами. Колебания точек в поперечной стоячей волне имеют следующие особенности:

1. Частота колебаний: все точки среды, участвующие в колебаниях, колеблются с одной и той же частотой $ \omega $, равной частоте встречных бегущих волн.

2. Амплитуда колебаний: в отличие от бегущей волны, где все точки колеблются с одинаковой амплитудой, в стоячей волне амплитуда колебаний каждой точки зависит от её положения (координаты). Уравнение стоячей волны можно записать как $ y(x, t) = (2A \sin(kx)) \cos(\omega t) $. Величина $ A_{ст}(x) = 2A |\sin(kx)| $ является амплитудой колебаний точки с координатой $ x $.

3. Наличие узлов и пучностей: существуют точки, называемые узлами, которые всегда остаются неподвижными. Их амплитуда колебаний равна нулю. Между узлами находятся точки, называемые пучностями, которые колеблются с максимальной амплитудой, равной удвоенной амплитуде бегущих волн ($ 2A $).

4. Фаза колебаний: все точки, расположенные между двумя соседними узлами, колеблются в одной фазе. Это означает, что они одновременно проходят положение равновесия и достигают максимального отклонения. При переходе через узел фаза колебаний скачком меняется на $ \pi $. То есть, точки по разные стороны от узла колеблются в противофазе.

5. Отсутствие переноса энергии: стоячая волна не переносит энергию. Энергия колебаний локализована в пространстве между узлами. Происходит лишь периодическое превращение кинетической энергии колеблющихся частиц в потенциальную энергию деформации среды и обратно в пределах каждого отрезка между узлами.

Ответ: Особенностями колебаний точки в поперечной стоячей волне являются: все точки колеблются с одинаковой частотой, но с разной, зависящей от их положения, амплитудой; существуют неподвижные точки (узлы) и точки с максимальной амплитудой (пучности); все точки между двумя соседними узлами колеблются в одинаковой фазе, а точки в соседних участках — в противофазе; стоячая волна не переносит энергию.

3. Сформулируйте определение пучностей и узлов стоячей волны.

Решение

Узлы стоячей волны — это точки среды, которые остаются неподвижными в любой момент времени. Амплитуда колебаний в узлах равна нулю. Образование узлов обусловлено тем, что в этих точках две интерферирующие бегущие волны всегда находятся в противофазе, вследствие чего происходит их полное взаимное гашение (деструктивная интерференция).

Пучности стоячей волны — это точки среды, в которых частицы совершают колебания с максимальной возможной амплитудой. Эта амплитуда равна сумме амплитуд интерферирующих волн (в случае одинаковых амплитуд $ A $ она равна $ 2A $). Образование пучностей обусловлено тем, что в этих точках фазы двух бегущих волн всегда совпадают, и волны усиливают друг друга (конструктивная интерференция).

Ответ:Узлы — это точки стоячей волны с нулевой амплитудой колебаний, остающиеся неподвижными. Пучности — это точки стоячей волны, в которых колебания происходят с максимальной амплитудой.