Номер 3, страница 339 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 13. Механические волны. Акустика. Параграф 72. Периодические волны. Задачи - номер 3, страница 339.

Условие.

3. Колебания, происходящие с частотой $ \nu $, имеют в первой среде длину волны $ \lambda $, а во второй — $ 2\lambda $. Определите отношение скоростей распространения волн в первой и второй средах.

Решение.

Дано:

Частота колебаний: $ν$

Длина волны в первой среде: $λ_1 = λ$

Длина волны во второй среде: $λ_2 = 2λ$

Найти:

Отношение скоростей распространения волн в первой и второй средах: $\frac{v_1}{v_2}$

Решение:

Скорость распространения волны $v$, её длина $λ$ и частота $ν$ связаны соотношением:

$v = λ \cdot ν$

При переходе волны из одной среды в другую её частота $ν$ остается неизменной, так как она определяется источником колебаний.

Запишем формулу для скорости волны в первой среде:

$v_1 = λ_1 \cdot ν$

Подставим известное значение длины волны в первой среде $λ_1 = λ$:

$v_1 = λ \cdot ν$

Теперь запишем формулу для скорости волны во второй среде:

$v_2 = λ_2 \cdot ν$

Подставим известное значение длины волны во второй среде $λ_2 = 2λ$:

$v_2 = 2λ \cdot ν$

Найдем отношение скоростей распространения волн в первой и второй средах, разделив выражение для $v_1$ на выражение для $v_2$:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{λ \cdot ν}{2λ \cdot ν}$

Сократим одинаковые множители ($λ$ и $ν$) в числителе и знаменателе:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{2}$

Таким образом, отношение скоростей равно 0,5.

Ответ: Отношение скорости распространения волны в первой среде к скорости во второй среде равно $\frac{1}{2}$ или 0,5.