Номер 2, страница 339 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 13. Механические волны. Акустика. Параграф 72. Периодические волны. Вопросы - номер 2, страница 339.

Условие.

2. Объясните возникновение сжатия и разрежения в продольных гармонических волнах.

Решение.

2. Объясните возникновение сжатия и разрежения в продольных гармонических волнах.

Продольные волны — это волны, в которых колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения самой волны. Классическим примером являются звуковые волны.

Возникновение сжатий и разрежений в таких волнах обусловлено механизмом передачи колебаний от источника к среде. Рассмотрим этот процесс пошагово:

1. Источник волны (например, колеблющаяся мембрана динамика или поршень) при движении в направлении распространения волны толкает прилегающие к нему частицы среды. Эти частицы, в свою очередь, сближаются со следующими частицами. В результате в этой области локально увеличивается плотность и давление среды. Такая область называется сжатием.

2. Затем источник начинает двигаться в обратном направлении. За ним образуется пространство, куда устремляются ближайшие частицы среды. Расстояние между частицами в этой области увеличивается, что приводит к локальному уменьшению плотности и давления. Такая область называется разрежением.

Поскольку в гармонической волне источник совершает периодические колебания (по синусоидальному или косинусоидальному закону), он непрерывно и последовательно создает в среде чередующиеся области сжатия и разрежения. Эти области не стоят на месте, а распространяются в среде, передавая энергию от частицы к частице. Таким образом, продольная гармоническая волна представляет собой процесс распространения в пространстве чередующихся сжатий и разрежений.

Ответ: Сжатия и разрежения в продольных гармонических волнах возникают из-за колебаний частиц среды вдоль направления распространения волны. Движение частиц в сторону распространения волны приводит к увеличению плотности и давления (сжатие), а движение в противоположную сторону — к их уменьшению (разрежение). Периодический характер колебаний источника порождает чередующуюся последовательность этих сжатий и разрежений, которая и составляет волну.

3. Что такое длина волны? По какой формуле она вычисляется?

Длина волны — это одна из основных характеристик волны, которая обозначается греческой буквой лямбда ($\lambda$). Она определяет пространственный период волны.

Длину волны можно определить двумя эквивалентными способами:

1. Это расстояние, на которое распространяется определенная фаза колебания (например, гребень волны) за время, равное одному периоду колебаний ($T$).

2. Это наименьшее расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковой фазе. В случае продольной волны это расстояние между центрами двух соседних областей сжатия или двух соседних областей разрежения.

Длина волны связана со скоростью ее распространения ($v$) и ее временными характеристиками — периодом ($T$) или частотой ($f$).

Поскольку за время одного периода ($T$) волна проходит расстояние, равное длине волны ($\lambda$), ее скорость можно выразить как $v = \frac{\lambda}{T}$. Отсюда можно получить формулу для вычисления длины волны:

$\lambda = v \cdot T$

Учитывая, что частота ($f$) является величиной, обратной периоду ($f = \frac{1}{T}$), формулу можно переписать через частоту:

$\lambda = \frac{v}{f}$

Ответ: Длина волны ($\lambda$) — это расстояние, которое проходит волна за время, равное одному периоду колебаний, или расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Она вычисляется по формулам: $\lambda = v \cdot T$ или $\lambda = \frac{v}{f}$, где $v$ — скорость распространения волны, $T$ — период колебаний, $f$ — частота колебаний.