Номер 3, страница 358 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 13. Механические волны. Акустика. Параграф 76. Тембр, громкость звука. Задачи - номер 3, страница 358.

Условие.

3. Какая интенсивность звука соответствует нулевому уровню интенсивности?

Решение.

Дано:

Уровень интенсивности звука $L_I = 0$ дБ.

Найти:

Интенсивность звука $I$.

Решение:

Уровень интенсивности звука $L_I$ измеряется в децибелах (дБ) и определяется по логарифмической шкале относительно стандартной пороговой интенсивности $I_0$. Связь между этими величинами выражается формулой:

$L_I = 10 \cdot \lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$

Здесь $I$ – это искомая интенсивность звука, а $I_0$ – это пороговая интенсивность, которая соответствует самому тихому звуку, который может услышать человеческое ухо. По международному соглашению, эта величина принята равной $10^{-12}$ Вт/м². Она также называется порогом слышимости.

Чтобы найти, какая интенсивность $I$ соответствует нулевому уровню ($L_I = 0$ дБ), подставим данное значение в формулу:

$0 = 10 \cdot \lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$

Разделим обе части уравнения на 10:

$0 = \lg\left(\frac{I}{I_0}\right)$

Из определения десятичного логарифма следует, что если $\lg(x) = 0$, то $x = 10^0 = 1$. В нашем случае $x = \frac{I}{I_0}$, поэтому:

$\frac{I}{I_0} = 1$

Отсюда следует, что искомая интенсивность $I$ равна пороговой интенсивности $I_0$:

$I = I_0$

Подставляя стандартное значение для $I_0$, получаем:

$I = 10^{-12}$ Вт/м²

Таким образом, нулевой уровень интенсивности звука по определению соответствует интенсивности, равной порогу слышимости.

Ответ: Нулевому уровню интенсивности соответствует интенсивность звука, равная $10^{-12}$ Вт/м².