Номер 7, страница 39 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

*7. Как зависит гидростатическое давление на дно сосуда от площади его дна?

*7. Решение

Гидростатическое давление — это давление столба жидкости, находящейся в равновесии. Оно вычисляется по фундаментальной формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

В данной формуле:

p — это гидростатическое давление;

ρ (греческая буква «ро») — плотность жидкости;

g — ускорение свободного падения (постоянная величина, около $9.8$ м/с²);

h — высота столба жидкости над точкой измерения (в данном случае — глубина жидкости в сосуде).

Как мы видим, в формуле для расчёта гидростатического давления отсутствуют какие-либо параметры, связанные с формой сосуда или площадью его дна ($S$). Давление зависит исключительно от плотности жидкости и высоты её столба.

Это означает, что гидростатическое давление на дно сосуда не зависит от площади дна. Если взять несколько сосудов разной формы и с разной площадью дна, но налить в них одну и ту же жидкость до одинакового уровня, то давление на дно в каждом из этих сосудов будет абсолютно одинаковым. Этот контринтуитивный вывод известен как «гидростатический парадокс».

Важно не путать понятие «давление» с понятием «сила давления». Сила давления ($F$) — это сила, действующая перпендикулярно поверхности. Она как раз зависит от площади, так как вычисляется по формуле:

$F = p \cdot S$

Подставив выражение для давления, получим, что сила давления на дно равна:

$F = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$

Таким образом, при увеличении площади дна сосуда увеличивается сила давления на него, но само давление (сила, приходящаяся на единицу площади) остаётся неизменным, если высота столба жидкости та же.

Ответ: Гидростатическое давление на дно сосуда не зависит от площади его дна. Оно определяется только высотой столба жидкости и её плотностью.