Номер 6, страница 87 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

6. Примените первый закон термодинамики для случая, когда происходит тепло-обмен между телами в калориметре.

6. Примените первый закон термодинамики для случая, когда происходит теплообмен между телами в калориметре.

Решение

Первый закон термодинамики устанавливает связь между изменением внутренней энергии системы $\Delta U$, количеством теплоты $Q$, переданным системе, и работой $A$, совершенной системой над внешними телами. В общем виде он записывается как:

$Q = \Delta U + A$

Рассмотрим применение этого закона к процессу теплообмена, происходящему в калориметре.

1. Калориметр представляет собой устройство, которое в идеале является адиабатически изолированной системой. Это означает, что система, состоящая из тел внутри калориметра, не обменивается теплотой с окружающей средой. Таким образом, количество теплоты, подводимое к системе или отводимое от нее, равно нулю:

$Q = 0$

2. В процессе теплообмена между твердыми телами и жидкостями внутри калориметра их объемы изменяются очень незначительно. Следовательно, можно считать, что система не совершает механической работы (и работа не совершается над ней). Таким образом, работа $A$ равна нулю:

$A = 0$

3. Подставим эти условия ($Q=0$ и $A=0$) в уравнение первого закона термодинамики:

$0 = \Delta U + 0$

Из этого уравнения следует, что полное изменение внутренней энергии системы тел в калориметре равно нулю:

$\Delta U = 0$

Это означает, что внутренняя энергия изолированной системы, в которой происходит только теплообмен, остается постоянной.

4. Система в калориметре состоит из нескольких тел (например, тело 1, тело 2 и т.д.). Общее изменение внутренней энергии системы равно сумме изменений внутренних энергий каждого из тел:

$\Delta U = \Delta U_1 + \Delta U_2 + ... = 0$

Поскольку работа для каждого отдельного тела в процессе теплообмена также равна нулю ($A_i=0$), то изменение внутренней энергии каждого тела равно количеству теплоты, которое оно получило или отдало ($ \Delta U_i = Q_i $). Таким образом, мы приходим к следующему выражению:

$Q_1 + Q_2 + ... = 0$

Это уравнение известно как уравнение теплового баланса. Оно утверждает, что алгебраическая сумма количеств теплоты, которыми обмениваются тела в замкнутой системе, равна нулю. То есть, сколько теплоты отдали более горячие тела, столько же теплоты получили более холодные тела.

Ответ: Применение первого закона термодинамики ($Q = \Delta U + A$) к теплообмену в калориметре (адиабатически изолированной системе, $Q=0$, где не совершается работа, $A=0$) приводит к выводу, что изменение внутренней энергии системы равно нулю: $\Delta U = 0$. Это, в свою очередь, является обоснованием уравнения теплового баланса $\sum Q_i = 0$, которое гласит, что суммарное количество теплоты, отданное и полученное телами в системе, равно нулю.