Номер 2, страница 91 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Выполняется ли работа газом при изохорном изменении его состояния?

2. Решение

Нет, при изохорном изменении состояния газа работа им не выполняется. Разберем, почему.

Работа, совершаемая газом в термодинамике, определяется как действие, которое газ производит на окружающую среду при изменении своего объема. Формула для вычисления элементарной работы $dA$, совершаемой газом, выглядит так:

$dA = p \cdot dV$

где $p$ – давление газа, а $dV$ – бесконечно малое изменение его объема. Полная работа $A$ при переходе из состояния 1 в состояние 2 является интегралом от этого выражения:

$A = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV$

Из этой формулы видно, что работа совершается только тогда, когда объем газа изменяется (то есть $dV \neq 0$).

Изохорный процесс – это процесс, протекающий при постоянном объеме. По определению, для такого процесса:

$V = \text{const}$

Это означает, что начальный объем газа $V_1$ равен его конечному объему $V_2$, и на протяжении всего процесса изменение объема равно нулю:

$\Delta V = V_2 - V_1 = 0$

Соответственно, и бесконечно малое изменение объема $dV$ также равно нулю.

Подставляя это условие в формулу для работы, получаем:

$A = \int_{V_1}^{V_1} p \, dV = 0$

Физически это означает, что если объем газа не меняется, то его границы (например, поршень в цилиндре) остаются неподвижными. Следовательно, газ не оказывает перемещающего действия на окружающие тела, то есть не совершает механической работы.

Этот факт также отражается в первом законе термодинамики, который гласит, что количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами: $Q = \Delta U + A$.

Для изохорного процесса, поскольку $A = 0$, закон упрощается до вида:

$Q = \Delta U$

Это значит, что вся теплота, сообщенная газу при постоянном объеме, целиком идет на увеличение его внутренней энергии (что проявляется в росте его температуры и давления).

Ответ: Нет, работа газом при изохорном изменении его состояния не выполняется. Это связано с тем, что работа в термодинамике совершается только при изменении объема системы, а в изохорном процессе объем по определению остается постоянным ($\Delta V = 0$).