Номер 1, страница 91 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изотермическом процессе? Почему?

1. Решение:

Внутренняя энергия идеального газа ($U$) — это сумма кинетических энергий поступательного и вращательного движения всех его молекул. В модели идеального газа силами взаимодействия между молекулами пренебрегают, поэтому потенциальная энергия считается равной нулю. Таким образом, внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры.

Для произвольного количества идеального газа ($\nu$ моль) внутренняя энергия вычисляется по формуле:

$U = \frac{i}{2} \nu R T$

где:

$i$ — число степеней свободы молекулы газа (для одноатомного $i=3$, для двухатомного $i=5$),

$\nu$ — количество вещества,

$R$ — универсальная газовая постоянная,

$T$ — абсолютная температура.

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, который происходит при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Это означает, что изменение температуры в процессе равно нулю: $\Delta T = 0$.

Изменение внутренней энергии ($\Delta U$) прямо пропорционально изменению температуры:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T$

Поскольку в изотермическом процессе $\Delta T = 0$, то и изменение внутренней энергии равно нулю:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \cdot 0 = 0$

Это означает, что внутренняя энергия идеального газа в ходе изотермического процесса не изменяется.

Ответ: При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа не изменяется. Это объясняется тем, что внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры, а в изотермическом процессе температура по определению остается постоянной.