Номер 8, страница 91 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

*8. Как графически выразить работу газа при изотермическом расширении? При изотермическом сжатии газа внешними силами?

В термодинамике работа, совершаемая газом при изменении его объема, может быть определена графически на диаграмме давление–объем (p-V). В общем случае работа $A$ численно равна площади фигуры под графиком процесса.

Изотермический процесс — это процесс, который протекает при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Для идеального газа, согласно уравнению состояния $pV = \nu RT$, при постоянной температуре произведение давления на объем также постоянно: $pV = \text{const}$. График изотермического процесса в координатах (p, V) является гиперболой и называется изотермой.

Как графически выразить работу газа при изотермическом расширении?

При изотермическом расширении объем газа увеличивается от начального значения $V_1$ до конечного $V_2$ (то есть $V_2 > V_1$). В этом случае газ совершает положительную работу, так как он расширяется, преодолевая внешнее давление. Эта работа $A$ вычисляется как интеграл $A = \int_{V_1}^{V_2} p(V) dV$. Графически это соответствует площади под кривой p(V).

Ответ: Работа газа при изотермическом расширении численно равна площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком изотермы, снизу — осью объемов (OV), а по бокам — вертикальными линиями, соответствующими начальному объему $V_1$ и конечному объему $V_2$.

При изотермическом сжатии газа внешними силами?

При изотермическом сжатии объем газа уменьшается от начального значения $V_1$ до конечного $V_2$ (то есть $V_2 < V_1$). В этом случае работа совершается внешними силами над газом. Работа самого газа $A_{газа}$ при сжатии является отрицательной, так как изменение объема $dV$ отрицательно. Работа внешних сил $A_{внешн}$ равна работе газа, взятой с противоположным знаком: $A_{внешн} = -A_{газа}$. Поскольку $A_{газа}$ отрицательна, работа внешних сил $A_{внешн}$ будет положительной.

Ответ: Работа, совершаемая внешними силами при изотермическом сжатии газа, численно равна площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком изотермы, осью объемов и вертикальными линиями, соответствующими начальному $V_1$ и конечному $V_2$ объемам. То есть, она также выражается площадью под графиком процесса на p-V диаграмме.