Номер 10, страница 91 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

10. Расскажите об адиабатном процессе.

Определение и условия

Адиабатный (или адиабатический) процесс — это термодинамический процесс, который происходит в системе без теплообмена с окружающей средой. Это означает, что количество теплоты, полученное или отданное системой, равно нулю: $Q = 0$.

Такой процесс может быть реализован в двух случаях:

1. Если система находится в идеальной теплоизоляции (например, в сосуде Дьюара), что препятствует передаче тепла.

2. Если процесс происходит настолько быстро, что теплообмен с окружающей средой не успевает произойти.

Первый закон термодинамики и изменение температуры

Первый закон термодинамики гласит: $Q = \Delta U + A$, где $Q$ — количество теплоты, переданное системе, $\Delta U$ — изменение ее внутренней энергии, а $A$ — работа, совершенная системой против внешних сил.

Для адиабатного процесса, поскольку $Q = 0$, первый закон принимает вид: $0 = \Delta U + A$, или $A = -\Delta U$.

Из этой формулы следуют важные выводы:

• При адиабатном расширении газ совершает положительную работу ($A > 0$), и его внутренняя энергия уменьшается ($\Delta U < 0$). Уменьшение внутренней энергии идеального газа проявляется в его охлаждении.

• При адиабатном сжатии над газом совершается работа ($A < 0$), и его внутренняя энергия увеличивается ($\Delta U > 0$). Увеличение внутренней энергии приводит к нагреву газа.

Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона)

Связь между давлением $p$ и объемом $V$ идеального газа в адиабатном процессе описывается уравнением Пуассона:

$pV^\gamma = \text{const}$

Здесь $\gamma$ (гамма) — это показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона), который определяется как отношение молярной теплоемкости газа при постоянном давлении ($C_p$) к молярной теплоемкости при постоянном объеме ($C_v$):

$\gamma = \frac{C_p}{C_v}$

Поскольку $C_p$ всегда больше $C_v$, показатель адиабаты $\gamma$ всегда больше единицы. Например, для одноатомных идеальных газов (He, Ar) $\gamma \approx 1.67$, для двухатомных (N₂, O₂) $\gamma \approx 1.4$.

Используя уравнение состояния идеального газа ($pV = \nu RT$), можно получить другие формы уравнения Пуассона:

$TV^{\gamma-1} = \text{const}$

$T^\gamma p^{1-\gamma} = \text{const}$

График адиабатного процесса

На диаграмме в координатах $(p, V)$ график адиабатного процесса называется адиабатой. Адиабата представляет собой гиперболическую кривую, которая, однако, идет круче, чем изотерма ($pV = \text{const}$), проходящая через ту же точку. Это объясняется тем, что при адиабатном расширении газ не только увеличивается в объеме (что само по себе снижает давление), но и охлаждается, что вызывает дополнительное падение давления по сравнению с изотермическим процессом, где температура остается постоянной.

Работа газа в адиабатном процессе

Работа, совершаемая газом при адиабатном переходе из состояния 1 в состояние 2, равна изменению его внутренней энергии, взятому с обратным знаком: $A = -\Delta U$. Для идеального газа изменение внутренней энергии равно $\Delta U = \nu C_v (T_2 - T_1)$. Тогда работа:

$A = \nu C_v (T_1 - T_2)$

Используя связь $C_v = \frac{R}{\gamma - 1}$ и уравнение состояния идеального газа, формулу для работы можно представить в виде:

$A = \frac{\nu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1} = \frac{p_1 V_1 - p_2 V_2}{\gamma - 1}$

Примеры в природе и технике

Адиабатные процессы широко распространены:

• Двигатели внутреннего сгорания: такты сжатия и рабочего хода в дизельных и бензиновых двигателях происходят так быстро, что их можно считать адиабатными. В дизельном двигателе топливная смесь воспламеняется именно от сильного нагрева при адиабатном сжатии.

• Расширение газа из баллона: при выходе газа из баллона под высоким давлением (например, из углекислотного огнетушителя) он резко расширяется и сильно охлаждается, вплоть до образования твердой фазы ("сухого льда").

• Накачивание шины: при быстрой работе насосом воздух в нем сжимается адиабатически и заметно нагревается.

• Метеорология: подъем воздушных масс в атмосфере сопровождается их расширением (из-за падения внешнего давления) и адиабатическим охлаждением. Это приводит к конденсации водяного пара и образованию облаков. Наоборот, опускающийся воздух адиабатически сжимается и нагревается (пример — теплый и сухой ветер фён).

• Распространение звука: быстрые локальные сжатия и разрежения среды при прохождении звуковой волны являются адиабатными процессами.

Ответ: Адиабатный процесс – это процесс изменения состояния термодинамической системы без теплообмена с окружающей средой ($Q=0$). Согласно первому закону термодинамики, работа в этом процессе совершается за счет изменения внутренней энергии системы ($A = -\Delta U$). При адиабатном расширении система охлаждается, а при сжатии – нагревается. Для идеального газа процесс описывается уравнением Пуассона $pV^\gamma = \text{const}$, где $\gamma > 1$. График процесса (адиабата) в координатах $p-V$ круче изотермы. Адиабатные процессы играют ключевую роль во многих природных явлениях (образование облаков, ветер фён) и технических устройствах (двигатели внутреннего сгорания, холодильные машины).