Номер 6, страница 91 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

6. Как найти работу, совершаемую газом при изобарном расширении?

6. Работа $ A $, совершаемая газом при изменении его объема от $ V_1 $ до $ V_2 $, в общем случае вычисляется как интеграл от давления $ p $ по объему $ V $: $ A = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV $.

Изобарный процесс характеризуется постоянным давлением ($ p = \text{const} $). В этом случае давление можно вынести за знак интеграла:

$ A = p \int_{V_1}^{V_2} dV = p [V]_{V_1}^{V_2} = p(V_2 - V_1) $

Таким образом, работа газа при изобарном процессе равна произведению постоянного давления на изменение объема газа. Обозначая изменение объема как $ \Delta V = V_2 - V_1 $, получаем формулу:

$ A = p \Delta V $

В случае изобарного расширения, о котором говорится в вопросе, конечный объем $ V_2 $ больше начального $ V_1 $, поэтому $ \Delta V > 0 $, и работа, совершаемая газом, положительна ($ A > 0 $).

Используя уравнение состояния идеального газа $ pV = \nu RT $, можно также выразить работу через изменение температуры. Так как $ pV_1 = \nu RT_1 $ и $ pV_2 = \nu RT_2 $, то:

$ A = pV_2 - pV_1 = \nu RT_2 - \nu RT_1 = \nu R(T_2 - T_1) = \nu R \Delta T $

Ответ: Работу, совершаемую газом при изобарном расширении, можно найти по формуле $ A = p(V_2 - V_1) $ или $ A = p \Delta V $, где $ p $ — постоянное давление, $ V_1 $ — начальный объем, а $ V_2 $ — конечный объем. Для идеального газа работу также можно найти по формуле $ A = \nu R \Delta T $, где $ \nu $ — количество вещества, $ R $ — универсальная газовая постоянная, а $ \Delta T $ — изменение температуры.