Номер 5, страница 87 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

5. Какая из трех величин, входящих в формулу первого закона термодинамики, зависит от температуры системы?

5. Первый закон термодинамики устанавливает связь между количеством теплоты ($Q$), переданным системе, изменением её внутренней энергии ($\Delta U$) и работой ($A$), совершённой системой над внешними телами. Математически это выражается формулой: $Q = \Delta U + A$.

Рассмотрим, какая из этих трёх величин — $Q$, $\Delta U$ или $A$ — зависит от температуры системы как от параметра состояния.

Изменение внутренней энергии ($\Delta U$): Внутренняя энергия ($U$) термодинамической системы (в модели идеального газа) является функцией состояния, которая напрямую зависит от её абсолютной температуры. Внутренняя энергия идеального газа определяется как сумма кинетических энергий хаотического движения его молекул, а средняя кинетическая энергия молекул, в свою очередь, пропорциональна абсолютной температуре. Поэтому внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. Формула для внутренней энергии идеального газа имеет вид: $U = \frac{i}{2}\nu RT$, где $i$ — число степеней свободы молекул газа, $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура. Соответственно, изменение внутренней энергии ($\Delta U$) зависит только от изменения температуры ($\Delta T$): $\Delta U = \frac{i}{2}\nu R \Delta T$. Эта зависимость является фундаментальной и не зависит от вида термодинамического процесса.

Работа ($A$) и количество теплоты ($Q$): Эти две величины не являются функциями состояния системы, а характеризуют процесс её перехода из одного состояния в другое. Их значения зависят от конкретного пути (способа) осуществления процесса. Например, в изохорном процессе (при постоянном объеме, $V=\text{const}$) работа $A=0$, а вся подведенная теплота идет на изменение внутренней энергии, то есть $Q = \Delta U$. В этом случае $Q$ зависит от изменения температуры. Однако в адиабатном процессе (без теплообмена, $Q=0$) работа совершается за счет убыли внутренней энергии ($A = -\Delta U$), и температура системы меняется. В изотермическом же процессе (при постоянной температуре, $T=\text{const}$) изменение внутренней энергии $\Delta U = 0$, но при этом работа и теплота могут быть не равны нулю ($Q = A \neq 0$). Это показывает, что работа и теплота не определяются однозначно только температурой системы или её изменением, в отличие от внутренней энергии.

Таким образом, из трёх величин, входящих в уравнение первого закона термодинамики, именно внутренняя энергия (и её изменение) является функцией состояния, которая напрямую зависит от температуры системы.

Ответ: Изменение внутренней энергии ($\Delta U$).