Номер 2, страница 127, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Как выбирается нулевой уровень потенциальной энергии?

2. Как выбирается нулевой уровень потенциальной энергии?

Выбор нулевого уровня потенциальной энергии является произвольным и диктуется исключительно соображениями удобства при решении конкретной физической задачи. Это связано с тем, что физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии в точке, а её изменение ($ \Delta E_p $) при переходе тела из одного положения в другое. Изменение потенциальной энергии равно работе, совершаемой консервативной силой (например, силой тяжести или силой упругости), взятой с обратным знаком:

$ \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = -A_{1-2} $

Поскольку в это уравнение входит только разность потенциальных энергий, мы можем выбрать любую точку в пространстве, где потенциальная энергия будет равна нулю, и это не повлияет на результат вычисления работы или на применение закона сохранения энергии.

Нулевой уровень — это такое положение или состояние системы, для которого мы условно принимаем потенциальную энергию равной нулю ($ E_p = 0 $). Этот выбор делается так, чтобы упростить математические расчёты.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли (вблизи поверхности). При решении задач о движении тел, поднятых на небольшую высоту $\text{h}$, за нулевой уровень ($h=0$) удобно принимать:

• Поверхность Земли.

• Уровень пола или стола, с которого или на который падает тело.

• Самую нижнюю точку траектории движения тела.

В этом случае потенциальная энергия вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{h}$ — высота относительно выбранного нулевого уровня.

2. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия (для космических масштабов). При изучении движения планет или спутников за нулевой уровень потенциальной энергии принимают положение, в котором тела бесконечно удалены друг от друга ($r \to \infty$). Тогда потенциальная энергия двух тел массой $\text{M}$ и $\text{m}$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, отрицательна и равна $E_p = -G\frac{Mm}{r}$. Такой выбор удобен, так как при $r \to \infty$ сила взаимодействия и энергия равны нулю.

3. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины). За нулевой уровень потенциальной энергии пружины всегда принимают её недеформированное состояние, то есть когда пружина не растянута и не сжата. В этом случае её потенциальная энергия равна $E_p = \frac{kx^2}{2}$, где $\text{x}$ — смещение от положения равновесия. При $x=0$ энергия равна нулю.

Таким образом, выбор нулевого уровня — это практический инструмент, позволяющий упростить решение задачи.

Ответ: Нулевой уровень потенциальной энергии выбирается произвольно из соображений удобства для решения конкретной задачи. Физический смысл имеет только изменение потенциальной энергии, а не её абсолютное значение. Поэтому за ноль можно принять любое положение тела (например, поверхность Земли, положение равновесия пружины или бесконечно удалённую точку), чтобы упростить расчёты.