Номер 1, страница 171, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Во сколько раз изменится средняя кинетическая энергия атома неона при уменьшении его абсолютной температуры на 30%?

(Ответ: уменьшится в 1,43 раза)

Дано:

Уменьшение абсолютной температуры, $\Delta T = 30\% = 0.3$ от начальной температуры $T_1$.

Найти:

Во сколько раз изменится средняя кинетическая энергия, то есть найти отношение $\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$.

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения атома идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и определяется по формуле:

$E_k = \frac{3}{2}kT$

где $\text{k}$ — постоянная Больцмана, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

Пусть начальная абсолютная температура была $T_1$, а начальная средняя кинетическая энергия атома неона — $E_{k1}$.

$E_{k1} = \frac{3}{2}kT_1$

Согласно условию, абсолютная температура уменьшилась на 30%. Найдем новое значение температуры $T_2$:

$T_2 = T_1 - 0.3 \cdot T_1 = (1 - 0.3)T_1 = 0.7T_1$

Конечная средняя кинетическая энергия $E_{k2}$ при температуре $T_2$ будет равна:

$E_{k2} = \frac{3}{2}kT_2 = \frac{3}{2}k(0.7T_1)$

Чтобы определить, во сколько раз изменилась средняя кинетическая энергия, найдем отношение начальной энергии $E_{k1}$ к конечной энергии $E_{k2}$:

$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{\frac{3}{2}kT_1}{\frac{3}{2}k(0.7T_1)}$

Сократим одинаковые множители ($\frac{3}{2}k$ и $T_1$) в числителе и знаменателе:

$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{1}{0.7} \approx 1.42857$

Округляя результат до сотых, получаем, что энергия уменьшилась в 1,43 раза.

Ответ: средняя кинетическая энергия атома неона уменьшится в 1,43 раза.