Номер 3, страница 175, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Что называется энергетической температурой?

3. Что называется энергетической температурой?

В молекулярно-кинетической теории и статистической физике температура является мерой средней кинетической энергии хаотического движения частиц, составляющих систему. Для идеального одноатомного газа средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы $\langle E_k \rangle$ прямо пропорциональна абсолютной температуре $\text{T}$: $\langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k T$

Здесь $\text{k}$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23}$ Дж/К), которая является коэффициентом пересчета между единицами энергии (джоулями) и единицами температуры (кельвинами).

Энергетической температурой (часто обозначается как $\tau$ или $\theta$) называют температуру, выраженную в энергетических единицах (например, в джоулях или электрон-вольтах). Она определяется как произведение абсолютной температуры $\text{T}$ на постоянную Больцмана $\text{k}$: $\tau = k T$

Использование энергетической температуры позволяет упростить многие формулы статистической физики, исключив из них постоянную Больцмана. Например, формула для средней кинетической энергии принимает очень простой вид: $\langle E_k \rangle = \frac{3}{2} \tau$

Понятие энергетической температуры особенно популярно в физике плазмы, где температуры настолько высоки, что удобнее измерять энергию частиц в электрон-вольтах (эВ). Один электрон-вольт ($\text{1}$ эВ) — это энергия, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов в 1 вольт. Пересчет между кельвинами и электрон-вольтами осуществляется через постоянную Больцмана: $1 \text{ эВ} \approx 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Температура, соответствующая энергии в 1 эВ, составляет: $T = \frac{1 \text{ эВ}}{k} = \frac{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}} \approx 11604 \text{ К}$

Таким образом, когда говорят, что температура плазмы составляет "один электрон-вольт", имеется в виду, что средняя энергия частиц (в определенном смысле, зависящем от числа степеней свободы) равна 1 эВ, что соответствует температуре около 11600 кельвинов.

Ответ: Энергетическая температура — это температура, выраженная в единицах энергии (джоулях, электрон-вольтах). Она равна произведению абсолютной температуры $\text{T}$ на постоянную Больцмана $\text{k}$: $\tau = kT$. Использование этой величины упрощает формулы статистической физики, напрямую связывая температуру со средней энергией частиц системы.