Номер 1, страница 205, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 19 л воды в латунной посуде массой 12 кг от $21^\circ\text{C}$ до температуры кипения? ($c_\text{п} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$)

(Ответ: 6,7 МДж)

1. Дано:

Объем воды, $V_в = 19$ л

Масса латунной посуды, $m_п = 12$ кг

Начальная температура, $t_1 = 21$ °C

Удельная теплоемкость латуни, $c_п = 380 \frac{Дж}{кг \cdot К}$

Конечная температура (температура кипения воды), $t_2 = 100$ °C

Удельная теплоемкость воды (справочное значение), $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$

Плотность воды (справочное значение), $\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:

Объем воды $V_в = 19 \text{ л} = 19 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Разность температур $\Delta t = t_2 - t_1 = 100 \text{°C} - 21 \text{°C} = 79 \text{°C}$. Так как изменение температуры на 1°C равно изменению на 1 K, то $\Delta T = 79$ К.

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты, которое необходимо сообщить системе "вода + посуда", равно сумме количеств теплоты, необходимых для нагревания воды ($Q_в$) и для нагревания латунной посуды ($Q_п$).

$Q_{общ} = Q_в + Q_п$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

1. Определим массу воды, используя ее объем и плотность:

$m_в = \rho_в \cdot V_в$

$m_в = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 19 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 19$ кг

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 21°C до 100°C:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 19 \text{ кг} \cdot (100 - 21) \text{ К} = 4200 \cdot 19 \cdot 79 = 6304200$ Дж

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания латунной посуды:

$Q_п = c_п \cdot m_п \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_п = 380 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 12 \text{ кг} \cdot (100 - 21) \text{ К} = 380 \cdot 12 \cdot 79 = 360240$ Дж

4. Найдем общее количество теплоты:

$Q_{общ} = Q_в + Q_п = 6304200 \text{ Дж} + 360240 \text{ Дж} = 6664440$ Дж

5. Переведем полученное значение в мегаджоули (1 МДж = $10^6$ Дж) и округлим до десятых:

$Q_{общ} = \frac{6664440}{10^6} \text{ МДж} \approx 6,7$ МДж

Ответ: для нагревания воды в латунной посуде необходимо 6,7 МДж теплоты.