Номер 1, страница 240, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Почему давление насыщенного пара увеличивается с ростом температуры, причем быстрее, чем у идеального газа при постоянном объеме?

1. Решение:

Давление газа, согласно молекулярно-кинетической теории, определяется концентрацией молекул и их температурой (средней кинетической энергией). Давление можно выразить формулой $p = nkT$, где $\text{n}$ – концентрация молекул, $\text{k}$ – постоянная Больцмана, $\text{T}$ – абсолютная температура.

Рассмотрим два случая:

1. Идеальный газ при постоянном объеме ($V = const$).

При нагревании идеального газа в замкнутом объеме количество молекул газа не меняется, следовательно, их концентрация $n = N/V$ остается постоянной. Увеличение давления происходит только за счет увеличения средней кинетической энергии молекул, то есть за счет роста температуры $\text{T}$. Зависимость давления от температуры является линейной (закон Шарля): $p \propto T$.

2. Насыщенный пар.

Насыщенный пар находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью: число молекул, покидающих жидкость (испарение), равно числу молекул, возвращающихся в нее (конденсация). С ростом температуры происходят два процесса одновременно:

а) Увеличивается средняя кинетическая энергия молекул пара, которые уже находятся в газовой фазе. Этот фактор, как и у идеального газа, приводит к росту давления.

б) Значительно увеличивается интенсивность испарения. С ростом температуры все большее число молекул в жидкости приобретает энергию, достаточную для преодоления сил межмолекулярного притяжения и перехода в пар. Это приводит к увеличению количества молекул пара в объеме, а значит, к росту концентрации пара $\text{n}$.

Таким образом, давление насыщенного пара растет с температурой по двум причинам: из-за увеличения температуры $\text{T}$ и из-за одновременного увеличения концентрации молекул пара $n(T)$. В формуле $p = n(T)kT$ оба множителя, зависящие от температуры, растут. У идеального газа в изохорном процессе растет только множитель $\text{T}$. Из-за этого двойного эффекта давление насыщенного пара растет с температурой значительно быстрее (экспоненциально), чем давление идеального газа при постоянном объеме (линейно).

Ответ: Давление насыщенного пара увеличивается с ростом температуры, потому что с нагреванием растет как средняя кинетическая энергия молекул пара, так и их концентрация за счет более интенсивного испарения жидкости. У идеального газа при постоянном объеме с ростом температуры увеличивается только кинетическая энергия молекул, а их концентрация остается неизменной. Поэтому давление насыщенного пара растет быстрее.