Номер 3, страница 240, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Какова относительная влажность воздуха в комнате, в каждом кубическом метре которого содержится $7,7 \cdot 10^{-3}$ кг водяных паров при температуре $15^\circ\text{C}$?

(Ответ: 61,4%)

Дано:

Температура воздуха: $t = 15^\circ \text{C}$

Масса водяных паров в 1 м³ воздуха (абсолютная влажность): $\rho_a = 7,7 \cdot 10^{-3}$ кг/м³

Найти:

Относительная влажность воздуха: $\phi$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение абсолютной влажности $\rho_a$ (фактической плотности водяного пара в воздухе) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_s$ при той же температуре, выраженное в процентах.

Формула для расчета относительной влажности:

$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_s} \cdot 100\%$

Абсолютная влажность дана в условии: $\rho_a = 7,7 \cdot 10^{-3}$ кг/м³.

Плотность насыщенного водяного пара $\rho_s$ является табличной величиной и зависит от температуры. По таблице плотности насыщенного водяного пара, при температуре $t = 15^\circ \text{C}$ она составляет:

$\rho_s = 12,8$ г/м³

Для проведения расчетов необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения. Переведем плотность насыщенного пара в кг/м³:

$\rho_s = 12,8 \text{ г/м}^3 = 12,8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

Теперь можно рассчитать относительную влажность:

$\phi = \frac{7,7 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3}{12,8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3} \cdot 100\% = \frac{7,7}{12,8} \cdot 100\% \approx 0,60156 \cdot 100\% \approx 60,16\%$

Округлим результат до десятых долей процента.

(Примечание: указанный в скобках ответ 61,4% мог быть получен при использовании немного другого табличного значения плотности насыщенного пара, например, $\rho_s \approx 12,54$ г/м³. Однако стандартное значение при $15^\circ \text{C}$ составляет 12,8 г/м³).

Ответ: относительная влажность воздуха составляет примерно $60,2\%$.