Номер 2, страница 240, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. При температуре воздуха 15 °C относительная влажность равна 55%. Выпадет ли роса, если температура воздуха упадет до 10 °C? Приведите расчеты.

2. При температуре воздуха 15o С относительная влажность равна 55%. Выпадет ли роса, если температура воздуха упадет до 10o С? Приведите расчеты Дано:

Начальная температура воздуха: $t_1 = 15^\circ \text{С}$

Начальная относительная влажность: $\phi_1 = 55\%$

Конечная температура воздуха: $t_2 = 10^\circ \text{С}$

Найти:

Выпадет ли роса?

Решение:

Роса выпадает, когда воздух при охлаждении достигает точки росы, то есть его относительная влажность становится равной 100%. Это происходит, когда фактическое количество водяного пара в воздухе (абсолютная влажность) становится равным или превышает максимально возможное количество пара при данной пониженной температуре.

1. Определим плотность насыщенного водяного пара при начальной и конечной температурах, используя стандартные таблицы:

Плотность насыщенного пара при $t_1 = 15^\circ \text{С}$ равна $\rho_{s1} = 12,8 \text{ г/м}^3$.

Плотность насыщенного пара при $t_2 = 10^\circ \text{С}$ равна $\rho_{s2} = 9,4 \text{ г/м}^3$.

2. Рассчитаем абсолютную влажность воздуха (фактическую плотность водяного пара) при начальных условиях. Относительная влажность $\phi$ связана с абсолютной $\rho_a$ и плотностью насыщенного пара $\rho_s$ формулой: $\phi = \frac{\rho_a}{\rho_s} \cdot 100\%$

Отсюда найдем абсолютную влажность $\rho_a$: $\rho_a = \frac{\phi_1}{100\%} \cdot \rho_{s1} = 0,55 \cdot 12,8 \text{ г/м}^3 = 7,04 \text{ г/м}^3$.

3. При охлаждении воздуха от $15^\circ \text{С}$ до $10^\circ \text{С}$ количество водяного пара в нем не меняется, значит, абсолютная влажность остается прежней: $\rho_a = 7,04 \text{ г/м}^3$.

4. Сравним эту абсолютную влажность с плотностью насыщенного пара при новой температуре $10^\circ \text{С}$ ($\rho_{s2} = 9,4 \text{ г/м}^3$). $\rho_a = 7,04 \text{ г/м}^3$ $\rho_{s2} = 9,4 \text{ г/м}^3$

Поскольку $\rho_a < \rho_{s2}$ ($7,04 < 9,4$), воздух при температуре $10^\circ \text{С}$ не будет насыщен водяным паром. Его относительная влажность будет меньше 100%.

Новая относительная влажность составит: $\phi_2 = \frac{\rho_a}{\rho_{s2}} \cdot 100\% = \frac{7,04}{9,4} \cdot 100\% \approx 74,9\%$

Так как $\phi_2 < 100\%$, конденсация водяного пара не произойдет.

Ответ: Роса не выпадет, так как при охлаждении до $10^\circ \text{С}$ воздух не достигнет состояния насыщения.