Номер 2, страница 240, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Точка росы 7°С, относительная влажность 50%. Какова температура воздуха?

(Ответ: 18°С)

Дано:

Температура точки росы $t_p = 7^\circ\text{C}$

Относительная влажность $\phi = 50\%$

$\phi = 0.5$ (в долях единицы)

Найти:

Температуру воздуха $\text{t}$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ — это отношение парциального давления водяного пара $\text{p}$, содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного водяного пара $p_{н}$ при данной температуре воздуха $\text{t}$. Формула выглядит так:

$\phi = \frac{p}{p_{н}(t)}$

Точка росы $t_p$ — это температура, при которой водяной пар в воздухе становится насыщенным. Это означает, что парциальное давление $\text{p}$ в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы $p_{н}(t_p)$.

$p = p_{н}(t_p)$

Для решения задачи нам понадобится таблица зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры.

1. Найдём парциальное давление водяного пара в воздухе. Оно равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы $t_p = 7^\circ\text{C}$. По таблице находим:

$p = p_{н}(7^\circ\text{C}) \approx 1.00 \text{ кПа}$

2. Теперь, зная парциальное давление $\text{p}$ и относительную влажность $\phi$, мы можем найти давление насыщенного пара $p_{н}(t)$ при искомой температуре воздуха $\text{t}$. Выразим его из формулы относительной влажности:

$p_{н}(t) = \frac{p}{\phi}$

3. Подставим числовые значения:

$p_{н}(t) = \frac{1.00 \text{ кПа}}{0.5} = 2.00 \text{ кПа}$

4. Осталось найти в таблице температуру, при которой давление насыщенного пара равно $2.00 \text{ кПа}$.

Из таблицы видно, что:

при $t = 17^\circ\text{C}$, $p_{н} \approx 1.94 \text{ кПа}$

при $t = 18^\circ\text{C}$, $p_{н} \approx 2.06 \text{ кПа}$

Наше расчётное значение $2.00 \text{ кПа}$ находится между этими двумя значениями и очень близко к давлению насыщенного пара при $18^\circ\text{C}$. Следовательно, температура воздуха составляет приблизительно $18^\circ\text{C}$.

Ответ: температура воздуха составляет $18^\circ\text{C}$.