Номер 3, страница 248, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения?

3. Коэффициент поверхностного натяжения, обозначаемый греческой буквой сигма ($\sigma$), является фундаментальной характеристикой жидкости, описывающей её поведение на границе раздела фаз (например, жидкость-газ). Физический смысл этого коэффициента можно рассматривать с двух точек зрения: энергетической и силовой.

С энергетической точки зрения:

Молекулы на поверхности жидкости находятся в ином энергетическом состоянии, чем молекулы в её объёме. Молекулы в объёме окружены со всех сторон другими молекулами, и силы межмолекулярного притяжения, действующие на них, в среднем скомпенсированы. Молекулы же в поверхностном слое испытывают результирующую силу, направленную внутрь жидкости, так как над поверхностью плотность молекул (например, в газе) значительно меньше. Чтобы переместить молекулу из объёма на поверхность, необходимо совершить работу против этих сил притяжения. Эта работа идёт на увеличение потенциальной энергии молекул поверхностного слоя, которую называют поверхностной энергией ($E_p$). Жидкость стремится минимизировать свою поверхностную энергию, принимая форму с наименьшей площадью поверхности (например, капля принимает сферическую форму).

Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$ численно равен работе $\text{A}$, которую необходимо совершить для увеличения площади свободной поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре:

$\sigma = \frac{A}{\Delta S}$ или $\sigma = \frac{\Delta E_p}{\Delta S}$

где $\Delta S$ - изменение площади поверхности, $\Delta E_p$ - изменение поверхностной энергии. Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения — это удельная поверхностная энергия. Его единицей измерения в этом подходе является Джоуль на квадратный метр ($\text{Дж}/\text{м}^2$).

С силовой точки зрения:

Наличие поверхностной энергии приводит к появлению сил, стремящихся сократить поверхность жидкости. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Они действуют вдоль поверхности жидкости, перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность.

Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$ численно равен силе поверхностного натяжения $\text{F}$, действующей на единицу длины $\text{l}$ контура, ограничивающего поверхность жидкости:

$\sigma = \frac{F}{l}$

Из этой формулы следует, что единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения является Ньютон на метр ($\text{Н}/\text{м}$). Легко показать, что $1 \ \text{Н}/\text{м} = 1 \ \text{Дж}/\text{м}^2$, так как $1 \ \text{Дж} = 1 \ \text{Н} \cdot \text{м}$.

Таким образом, оба определения эквивалентны и описывают одно и то же физическое явление. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости, температуры (уменьшается с ростом температуры) и наличия примесей.

Ответ: Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения заключается в том, что он численно равен либо работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости на единицу (удельная поверхностная энергия, $\sigma = \Delta E_p / \Delta S$), либо силе, действующей на единицу длины контура, ограничивающего эту поверхность ($\sigma = F / l$).