Номер 1, страница 249, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Наблюдайте

Швейную иголку, аккуратно взяв за края, положите на поверхность воды. Объясните явление.

Решение

Если аккуратно положить швейную иголку на поверхность воды, она не утонет, а будет плавать. Это явление, при котором тело с плотностью большей, чем у жидкости, удерживается на ее поверхности, объясняется свойством жидкости, называемым поверхностным натяжением.

Плотность стали, из которой сделана иголка ($ \rho_{стали} \approx 7850 \text{ кг/м}^3 $), значительно больше плотности воды ($ \rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 $). Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное в воду тело, меньше силы тяжести, поэтому иголка должна тонуть. Однако в данном эксперименте иголка не погружается в воду, а лежит на ее поверхности.

Причиной этого является то, что молекулы на поверхности жидкости (в данном случае воды) испытывают взаимное притяжение, которое не скомпенсировано со стороны газа (воздуха). Молекулы, находящиеся в объеме жидкости, притягиваются к соседям равномерно во все стороны. А поверхностные молекулы втягиваются внутрь жидкости. В результате поверхность воды стремится сократить свою площадь и ведет себя как упругая, растянутая пленка.

Когда иголку осторожно помещают на поверхность, эта «пленка» прогибается под ее весом, но не разрывается. Сила поверхностного натяжения, действующая по касательной к поверхности жидкости вдоль контура соприкосновения иголки с водой, создает результирующую силу, направленную вверх. Эта вертикальная составляющая силы поверхностного натяжения уравновешивает силу тяжести, действующую на иголку.

Условие равновесия иголки на поверхности воды можно записать как $ F_{пн} \ge F_{тяж} $, где $ F_{тяж} = mg $ – сила тяжести, а $ F_{пн} $ – вертикальная составляющая силы поверхностного натяжения. Эта сила зависит от коэффициента поверхностного натяжения воды $ \sigma $ и от длины периметра смачивания. Для иголки длиной $ l $ периметр примерно равен $ 2l $. Таким образом, сила поверхностного натяжения примерно равна $ F_{пн} \approx 2\sigma l $.

Если же нарушить целостность поверхностной пленки (например, резко бросить иголку или добавить в воду поверхностно-активное вещество, такое как мыло, которое уменьшает $ \sigma $), иголка немедленно утонет.

Ответ: Иголка не тонет в воде, потому что её удерживает на поверхности сила поверхностного натяжения. Поверхностный слой воды ведет себя как тонкая упругая пленка, которая прогибается под весом иголки и создает силу, направленную вверх и компенсирующую силу тяжести.