Номер 2, страница 249, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. На поверхность воды положили рамку со сторонами 6 см и 8 см. Какую силу нужно приложить, чтобы оторвать рамку от поверхности воды, если масса рамки 2 г?

(Ответ: 61 мН)

2. Дано:

Сторона рамки, $a = 6$ см

Сторона рамки, $b = 8$ см

Масса рамки, $m = 2$ г

Коэффициент поверхностного натяжения воды, $\sigma \approx 0.073$ Н/м (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

$a = 0.06$ м

$b = 0.08$ м

$m = 0.002$ кг

Найти:

Силу для отрыва рамки, $\text{F}$ — ?

Решение:

Чтобы оторвать рамку от поверхности воды, нужно приложить силу $\text{F}$, которая будет равна сумме силы тяжести $F_g$, действующей на рамку, и силы поверхностного натяжения $F_T$, удерживающей рамку на поверхности воды.

$F = F_g + F_T$

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_g = m \cdot g$

$F_g = 0.002 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0.02 \text{ Н}$

Сила поверхностного натяжения действует вдоль линии соприкосновения рамки с водой. Так как вода смачивает и внутренний, и внешний края рамки, общая длина линии соприкосновения $\text{L}$ равна удвоенному периметру рамки $\text{P}$.

Периметр рамки:

$P = 2(a + b) = 2(0.06 \text{ м} + 0.08 \text{ м}) = 2 \cdot 0.14 \text{ м} = 0.28 \text{ м}$

Общая длина линии соприкосновения:

$L = 2P = 2 \cdot 0.28 \text{ м} = 0.56 \text{ м}$

Сила поверхностного натяжения вычисляется по формуле:

$F_T = \sigma \cdot L$

$F_T = 0.073 \text{ Н/м} \cdot 0.56 \text{ м} = 0.04088 \text{ Н}$

Теперь найдем общую силу, необходимую для отрыва рамки:

$F = F_g + F_T = 0.02 \text{ Н} + 0.04088 \text{ Н} = 0.06088 \text{ Н}$

Округлим результат и выразим его в миллиньютонах (мН):

$F \approx 0.061 \text{ Н} = 61 \text{ мН}$

Ответ: 61 мН.