Номер 5, страница 263, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Какая величина называется модулем упругости? Чем измеряется модуль упругости? Что является единицей модуля упругости?

Какая величина называется модулем упругости?

Модулем упругости (также известным как модуль Юнга для случаев растяжения и сжатия) называется физическая величина, которая характеризует способность твердого тела сопротивляться упругой деформации. Эта величина является свойством материала, а не конкретного изделия из него.

С точки зрения математики, в пределах упругой деформации (когда справедлив закон Гука), модуль упругости $\text{E}$ является коэффициентом пропорциональности между механическим напряжением $\sigma$ и относительной деформацией (относительным удлинением) $\epsilon$.

Формула для модуля упругости: $E = \frac{\sigma}{\epsilon}$

где:

$\sigma$ – механическое напряжение, то есть сила, приложенная к единице площади поперечного сечения ($ \sigma = \frac{F}{S} $).

$\epsilon$ – относительная деформация, то есть отношение изменения длины тела к его первоначальной длине ($ \epsilon = \frac{\Delta l}{l_0} $).

Ответ: Модулем упругости называется физическая величина, равная отношению механического напряжения, возникающего в материале, к вызванной этим напряжением относительной упругой деформации.

Чем измеряется модуль упругости?

Модуль упругости измеряет жесткость материала. Жесткость – это свойство материала сопротивляться изменению своей формы и размеров под действием внешних сил.

Чем выше значение модуля упругости, тем более жестким является материал. Это означает, что для его деформации на определенную величину требуется приложить большее напряжение. Например, сталь имеет высокий модуль упругости (около 200 ГПа), поэтому она очень жесткая. Резина, наоборот, имеет очень низкий модуль упругости (около 0.01-0.1 ГПа), поэтому она очень гибкая и легко деформируется.

Таким образом, модуль упругости является количественной мерой того, насколько материал "сопротивляется" растяжению или сжатию.

Ответ: Модуль упругости измеряет жесткость материала, то есть его способность сопротивляться упругой деформации под действием внешних сил.

Что является единицей модуля упругости?

Единица измерения модуля упругости выводится из его определяющей формулы: $E = \frac{\sigma}{\epsilon}$.

Механическое напряжение $\sigma$ измеряется в единицах давления. В Международной системе единиц (СИ) это Паскаль (Па), который равен одному Ньютону на квадратный метр ($Н/м^2$).

Относительная деформация $\epsilon$ является безразмерной величиной, так как представляет собой отношение двух длин (например, метр/метр).

Следовательно, единица измерения модуля упругости $\text{E}$ совпадает с единицей измерения напряжения.

В системе СИ это Паскаль (Па).

Поскольку значения модуля упругости для большинства материалов (особенно металлов и керамики) очень велики, на практике часто используют кратные единицы:

- Мегапаскаль (МПа): $1 \ МПа = 10^6 \ Па$

- Гигапаскаль (ГПа): $1 \ ГПа = 10^9 \ Па$

Ответ: Единицей измерения модуля упругости в системе СИ является Паскаль (Па).