Номер 1, страница 267, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Испытайте различие в прогибах, которое получается, если нагрузить одним и тем же грузом тетрадь, положенную на две опоры плашмя, и ту же тетрадь, свернутую трубкой.

1. Решение

Для проведения этого эксперимента нам понадобятся: тетрадь, две опоры (например, две стопки книг) и груз (например, мобильный телефон).

Случай 1: Тетрадь лежит плашмя

Расположим две опоры на некотором расстоянии друг от друга. Положим на них тетрадь плашмя так, чтобы она образовывала мостик. Затем аккуратно поместим груз в центр тетради. Мы увидим, что тетрадь заметно прогибается под весом груза. Величина прогиба будет значительной.

Случай 2: Тетрадь свернута в трубку

Теперь возьмем ту же тетрадь и свернем ее в плотную трубку. Чтобы она не разворачивалась, можно закрепить ее край скотчем, скрепкой или резинкой. Положим эту бумажную трубку на те же опоры и поместим на ее середину тот же самый груз. Мы увидим, что в этом случае прогиб будет очень маленьким или практически незаметным.

Объяснение результата

Наблюдаемое явление объясняется тем, что жесткость тела на изгиб зависит не только от свойств материала, но и от формы его поперечного сечения. Ключевой характеристикой, определяющей сопротивление изгибу, является осевой момент инерции сечения.

В первом случае, когда тетрадь лежит плашмя, ее поперечное сечение представляет собой длинный и очень тонкий прямоугольник. Момент инерции такого сечения относительно горизонтальной оси очень мал, так как он пропорционален кубу высоты (толщины) сечения. Малая толщина приводит к низкой жесткости и, как следствие, большому прогибу.

Во втором случае, свернув тетрадь в трубку, мы создали поперечное сечение в виде кольца. В такой конструкции материал разнесен на максимальное расстояние от центральной (нейтральной) оси изгиба. Это приводит к резкому увеличению момента инерции сечения и, соответственно, к многократному возрастанию жесткости. Конструкция становится способной выдерживать гораздо большие нагрузки без существенной деформации. Этот принцип широко используется в инженерии: полые трубы, двутавровые балки и другие профильные конструкции обладают высокой прочностью и жесткостью при относительно малом весе.

Ответ: Тетрадь, свернутая в трубку, прогибается под действием одного и того же груза значительно меньше, чем та же тетрадь, положенная плашмя. Это связано с тем, что трубчатая форма сечения обеспечивает гораздо большую жесткость на изгиб по сравнению с плоской формой.