Номер 10, страница 67, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

10. Как изменяется сопротивление проводников с ростом температуры? Почему?

10. Сопротивление большинства проводников, в частности металлов, увеличивается с ростом температуры. В достаточно широком диапазоне температур эта зависимость является близкой к линейной.

Почему это происходит?

Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Электрическое сопротивление возникает из-за того, что на своем пути электроны сталкиваются с ионами, которые образуют кристаллическую решетку проводника и совершают тепловые колебания около своих положений равновесия (узлов решетки).

При повышении температуры внутренняя энергия проводника возрастает. Эта дополнительная энергия заставляет ионы в узлах кристаллической решетки колебаться с большей частотой и, что более важно, с большей амплитудой. Пространство, в котором колеблется каждый ион, увеличивается.

В результате для свободных электронов, движущихся под действием электрического поля, возрастает вероятность столкнуться с ионами решетки. Каждое такое столкновение замедляет электрон и изменяет направление его движения, то есть препятствует упорядоченному потоку зарядов. Увеличение частоты столкновений означает, что проводник оказывает большее сопротивление прохождению электрического тока.

Математически зависимость сопротивления от температуры для не слишком больших ее изменений (в пределах нескольких сотен градусов) можно описать следующей формулой:

$R = R_0(1 + \alpha \cdot \Delta T)$

где:

$\text{R}$ – сопротивление при конечной температуре,

$R_0$ – сопротивление при начальной температуре (например, при 0°C или 20°C),

$\alpha$ – температурный коэффициент сопротивления, который для всех металлов является положительной величиной,

$\Delta T$ – изменение температуры.

Поскольку $\alpha > 0$ для металлов, из формулы следует, что при увеличении температуры ($\Delta T > 0$) сопротивление $\text{R}$ также увеличивается.

Ответ: С ростом температуры сопротивление проводников (металлов) увеличивается. Это происходит потому, что при нагревании усиливаются тепловые колебания ионов в узлах кристаллической решетки, что приводит к увеличению числа столкновений свободных электронов с этими ионами. Это, в свою очередь, создает большее препятствие для направленного движения зарядов, что и означает рост электрического сопротивления.