Номер 2, страница 68, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Две лампы подключены к одному источнику тока, но светятся разным накалом. Почему? Рассмотреть разные случаи включения.

2. Решение

Яркость свечения (накал) лампы накаливания зависит от мощности, которая выделяется на её нити накала. Мощность ($\text{P}$) связана с напряжением ($\text{U}$), силой тока ($\text{I}$) и сопротивлением ($\text{R}$) следующими соотношениями: $P = U \cdot I = I^2 R = \frac{U^2}{R}$.

Если две лампы, подключенные к одному источнику тока, светятся с разным накалом, это означает, что на них выделяется разная мощность. Это возможно в том случае, если лампы имеют разные электрические сопротивления ($R_1 \neq R_2$). Рассмотрим два основных способа подключения ламп к источнику с напряжением $\text{U}$.

Случай 1: Параллельное подключение

При параллельном подключении напряжение на обеих лампах одинаково и равно напряжению источника: $U_1 = U_2 = U$.

Мощность, выделяемая на каждой лампе, определяется формулой $P = \frac{U^2}{R}$.

Отсюда следует, что мощность обратно пропорциональна сопротивлению. Лампа с меньшим сопротивлением будет иметь большую мощность и, следовательно, будет светиться ярче.

Если $R_1 < R_2$, то $P_1 > P_2$. Лампа 1 будет ярче.

Например, стандартные лампы на 100 Вт и 60 Вт для сети 220 В рассчитаны именно на параллельное подключение. Лампа на 100 Вт имеет меньшее сопротивление, чем лампа на 60 Вт, и при параллельном подключении светит ярче.

Случай 2: Последовательное подключение

При последовательном подключении через обе лампы протекает один и тот же ток: $I_1 = I_2 = I$. Общий ток в цепи равен $I = \frac{U}{R_1 + R_2}$.

Мощность, выделяемая на каждой лампе, определяется формулой $P = I^2 R$.

В этом случае мощность прямо пропорциональна сопротивлению. Лампа с большим сопротивлением будет иметь большую мощность и будет светиться ярче.

Если $R_1 < R_2$, то $P_1 < P_2$. Лампа 2 будет ярче.

Если взять те же лампы на 100 Вт (меньшее $\text{R}$) и 60 Вт (большее $\text{R}$) и соединить их последовательно, то лампа на 60 Вт будет светиться гораздо ярче, в то время как 100-ваттная может едва тлеть.

Ответ: Лампы светятся с разным накалом, потому что они имеют разное электрическое сопротивление. При параллельном подключении ярче светит лампа с меньшим сопротивлением. При последовательном подключении ярче светит лампа с большим сопротивлением.