Номер 2, страница 68, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Как изменится сила тока, протекающего через амперметр при замыкании ключа (рис. 60.9), если $U_{AB} = \text{const}$? Сопротивлением амперметра пренебречь.

Рис. 60.9

Дано:

Напряжение на участке цепи $U_{AB} = U = \text{const}$

Сопротивление каждого из трех резисторов равно $\text{R}$

Сопротивлением амперметра и ключа пренебречь

Найти:

Отношение силы тока после замыкания ключа ($I_2$) к силе тока до замыкания ключа ($I_1$) - $\frac{I_2}{I_1}$

Решение:

Рассмотрим два состояния электрической цепи.

1. Ключ разомкнут.

В этом случае ток от источника протекает последовательно через два резистора сопротивлением $\text{R}$. Нижний резистор не участвует в цепи, так как его ветвь разомкнута. Общее сопротивление цепи $R_{общ1}$ равно сумме сопротивлений последовательно соединенных резисторов:

$R_{общ1} = R + R = 2R$

Согласно закону Ома, сила тока $I_1$, которую показывает амперметр, равна:

$I_1 = \frac{U}{R_{общ1}} = \frac{U}{2R}$

2. Ключ замкнут.

При замыкании ключа два резистора (верхний и нижний) оказываются соединены параллельно. Найдем эквивалентное сопротивление этого параллельного участка $R_{парал}$:

$\frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

$R_{парал} = \frac{R}{2}$

Этот параллельный участок соединен последовательно с третьим резистором. Следовательно, общее сопротивление всей цепи $R_{общ2}$ теперь составляет:

$R_{общ2} = R_{парал} + R = \frac{R}{2} + R = \frac{3R}{2} = 1.5R$

Сила тока $I_2$, которую показывает амперметр после замыкания ключа, будет равна:

$I_2 = \frac{U}{R_{общ2}} = \frac{U}{\frac{3R}{2}} = \frac{2U}{3R}$

Для того чтобы определить, как изменилась сила тока, найдем отношение $I_2$ к $I_1$:

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{2U}{3R}}{\frac{U}{2R}} = \frac{2U}{3R} \cdot \frac{2R}{U} = \frac{4}{3}$

Поскольку общее сопротивление цепи уменьшилось (с $2R$ до $1.5R$), сила тока в цепи увеличилась.

Ответ:

При замыкании ключа сила тока, протекающего через амперметр, увеличится в $\frac{4}{3}$ раза.