Номер 2, страница 81 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 3. Температура. Газовые законы. Параграф 3.9. Уравнение состояния идеального газа - номер 2, страница 81.

Условие.

2. Почему уравнение состояния идеального газа «носит» фамилии двух учёных — Менделеева и Клапейрона?

Решение.

Решение

Уравнение состояния идеального газа носит имена двух учёных, Менделеева и Клапейрона, потому что каждый из них внёс ключевой и последовательный вклад в его создание. Работа одного стала основой для обобщения, сделанного другим.

Вклад Б. П. Э. Клапейрона

В 1834 году французский физик и инженер Бенуа Поль Эмиль Клапейрон, обобщив ранее открытые эмпирические газовые законы (закон Бойля–Мариотта, закон Гей-Люссака), первым вывел уравнение, связывающее между собой макроскопические параметры состояния газа: давление ($\text{p}$), объём ($\text{V}$) и абсолютную температуру ($\text{T}$). Для постоянной массы газа это уравнение имело вид:

$pV = BT$

Здесь $\text{B}$ — газовая постоянная. Однако в формулировке Клапейрона эта постоянная была индивидуальной для каждого газа и зависела от его массы. Таким образом, уравнение ещё не было универсальным.

Вклад Д. И. Менделеева

В 1874 году русский учёный Дмитрий Иванович Менделеев совершил следующий важнейший шаг — он обобщил уравнение Клапейрона. Менделеев показал, что если использовать не массу газа, а количество вещества ($ν$), измеряемое в молях, то газовая постоянная в уравнении становится одинаковой для всех газов. Он ввёл понятие универсальной газовой постоянной ($\text{R}$) и записал уравнение в его современном, универсальном виде:

$pV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{m}$ — масса газа, $\text{M}$ — его молярная масса, а $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, имеющая одинаковое значение для всех идеальных газов ($R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)).

Таким образом, Клапейрон заложил основу, выведя саму формулу зависимости, а Менделеев придал ей универсальность и фундаментальность, связав её с количеством вещества.

Ответ: Уравнение состояния идеального газа носит имена Менделеева и Клапейрона, потому что Клапейрон первым установил математическую связь между давлением, объёмом и температурой газа, а Менделеев обобщил это уравнение для произвольного количества любого газа, введя универсальную газовую постоянную, что придало закону его современный, универсальный вид.