Номер 2, страница 332 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Как разность потенциалов между двумя точками поля зависит от работы электрического поля?

Решение

Разность потенциалов (или напряжение) между двумя точками электростатического поля — это физическая величина, которая определяется работой электрического поля по перемещению заряда между этими точками.

Связь между этими величинами устанавливается через понятия потенциальной энергии и потенциала. Потенциал $ \phi $ в некоторой точке поля определяется как отношение потенциальной энергии $ W_p $ пробного заряда $ q $, помещенного в эту точку, к величине этого заряда:

$ \phi = \frac{W_p}{q} $

Работа $ A_{12} $, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда $ q $ из начальной точки 1 в конечную точку 2, равна разности потенциальных энергий этого заряда в начальной и конечной точках:

$ A_{12} = W_{p1} - W_{p2} $

где $ W_{p1} $ — потенциальная энергия заряда в точке 1, а $ W_{p2} $ — в точке 2.

Теперь выразим потенциальные энергии через потенциалы соответствующих точек, используя определение потенциала: $ W_{p1} = q \cdot \phi_1 $ и $ W_{p2} = q \cdot \phi_2 $. Подставим эти выражения в формулу для работы:

$ A_{12} = q \cdot \phi_1 - q \cdot \phi_2 = q(\phi_1 - \phi_2) $

Из этого фундаментального соотношения можно выразить разность потенциалов $ \Delta\phi = \phi_1 - \phi_2 $:

$ \phi_1 - \phi_2 = \frac{A_{12}}{q} $

Таким образом, зависимость следующая: разность потенциалов между двумя точками поля прямо пропорциональна работе, совершаемой электрическим полем при перемещении заряда между этими точками. Физический смысл разности потенциалов заключается в том, что она численно равна работе, которую совершают силы поля при перемещении единичного положительного заряда ($ q = +1 $ Кл) из начальной точки в конечную.

Ответ: Разность потенциалов между двумя точками поля $ \phi_1 - \phi_2 $ равна отношению работы $ A_{12} $, совершаемой силами электрического поля при перемещении заряда $ q $ из точки 1 в точку 2, к величине этого заряда. Эта зависимость выражается формулой: $ \phi_1 - \phi_2 = \frac{A_{12}}{q} $.