Номер 2, страница 326 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 98. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Глава 14. Электростатика - номер 2, страница 326.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Проводящий уединённый куб с зарядом $Q$.

$O$ – центр куба.

$B, C$ – центры граней куба.

$AB = OB$.

$CD = OC$.

$OM = OB/2$.

Модуль напряжённости электростатического поля в точке $A$ равен $E_A$.

Найти:

А) $E_D$ – модуль напряжённости электростатического поля в точке $D$.

Б) $E_M$ – модуль напряжённости электростатического поля в точке $M$.

Решение:

А) Модуль напряжённости электростатического поля в точке D

Рассмотрим расположение точек $A$ и $D$ относительно центра куба $O$. Точка $B$ является центром одной из граней, а точка $C$ – центром другой грани. Из соображений симметрии куба, расстояния от центра до центров любых граней одинаковы: $OB = OC$.

Точка $A$ лежит на прямой, проходящей через $O$ и $B$, причём по условию $AB = OB$. Это означает, что расстояние от центра куба до точки $A$ равно $OA = OB + AB = OB + OB = 2 \cdot OB$.

Аналогично, точка $D$ лежит на прямой, проходящей через $O$ и $C$, причём по условию $CD = OC$. Расстояние от центра куба до точки $D$ равно $OD = OC + CD = OC + OC = 2 \cdot OC$.

Так как $OB = OC$, то и $OA = OD$. То есть точки $A$ и $D$ находятся на одинаковом расстоянии от центра куба.

Заряд $Q$ распределён по поверхности проводящего куба. Вследствие симметрии куба, распределение заряда на его поверхности также будет симметричным. Точки $A$ и $D$ расположены симметрично относительно заряженного куба (вдоль осей симметрии, проходящих через центры граней). Из-за этой симметрии модуль напряжённости электростатического поля в этих точках должен быть одинаковым.

Следовательно, $E_D = E_A$. Это соответствует варианту ответа 2.

Ответ: $E_A$.

Б) Модуль напряжённости электростатического поля в точке M

Согласно условию, точка $M$ находится на расстоянии $OM = OB/2$ от центра куба. Точка $B$ является центром грани, то есть лежит на поверхности проводящего куба. Так как $OM < OB$, точка $M$ находится внутри проводящего куба.

В состоянии электростатического равновесия напряжённость электростатического поля внутри проводника равна нулю. Это фундаментальное свойство проводников: свободные заряды в проводнике перераспределяются по его поверхности таким образом, чтобы скомпенсировать любое электрическое поле внутри объёма проводника.

Поскольку точка $M$ находится внутри проводящего куба, напряжённость поля в этой точке равна нулю: $E_M = 0$. Это соответствует варианту ответа 1.

Ответ: 0.