Номер 5, страница 384 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 116. Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимость. Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 5, страница 384.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Сопротивление полупроводников так сильно зависит от наличия примесей из-за особенностей их зонной структуры и механизма электропроводности. Чтобы понять эту зависимость, рассмотрим сначала чистый (собственный) полупроводник, а затем полупроводник с примесями.

1. Собственная проводимость полупроводников

В кристалле чистого полупроводника, например, кремния (Si), атомы связаны между собой ковалентными связями, в которых участвуют все валентные электроны. При абсолютном нуле температуры все электроны находятся в валентной зоне, а зона проводимости пуста. Между валентной зоной и зоной проводимости находится запрещенная зона — область энергий, которыми электроны обладать не могут. В таком состоянии полупроводник является диэлектриком и не проводит ток.

При повышении температуры некоторая часть электронов за счет тепловой энергии может разорвать ковалентную связь и перейти из валентной зоны в зону проводимости, становясь свободным электроном. На месте ушедшего электрона в валентной зоне образуется положительно заряженная «дырка». Дырка также может перемещаться по кристаллу, так как на ее место может перейти электрон из соседней связи. Таким образом, в чистом полупроводнике носителями заряда являются пары «электрон-дырка». Этот механизм называется собственной проводимостью.

Однако концентрация таких носителей в чистом полупроводнике очень мала, поскольку ширина запрещенной зоны достаточно велика (для кремния около $1.12$ эВ). Поэтому чистые полупроводники имеют очень высокое удельное сопротивление.

2. Примесная проводимость полупроводников

Ситуация кардинально меняется при введении в кристалл полупроводника небольшого количества атомов примеси (процесс легирования). Даже одна примесь на миллион атомов основного вещества может уменьшить сопротивление в тысячи и более раз.

а) Донорные примеси (полупроводники n-типа)

Если в кристалл четырехвалентного кремния ввести примесь пятивалентного элемента, например, мышьяка (As) или фосфора (P), то четыре из пяти валентных электронов атома примеси образуют ковалентные связи с соседними атомами кремния. Пятый электрон оказывается «лишним». Он слабо связан с ядром своего атома и для его отрыва требуется очень малая энергия (около $0.01-0.05$ эВ). Эта энергия значительно меньше ширины запрещенной зоны. В зонной теории это означает, что атомы примеси создают в запрещенной зоне локальные энергетические уровни (донорные уровни), расположенные очень близко к дну зоны проводимости. Уже при комнатной температуре почти все эти «лишние» электроны переходят в зону проводимости, становясь свободными носителями заряда. При этом дырки в валентной зоне не образуются.

В таком полупроводнике (n-типа, от английского negative) основными носителями заряда становятся электроны, концентрация которых определяется концентрацией примеси и во много раз превышает концентрацию дырок. Это приводит к резкому увеличению электропроводности и, соответственно, к падению сопротивления.

б) Акцепторные примеси (полупроводники p-типа)

Если в кристалл кремния ввести примесь трехвалентного элемента, например, бора (B) или галлия (Ga), то для образования четырех ковалентных связей атому примеси не хватает одного электрона. Возникает вакантное место — дырка. Электрон из соседней ковалентной связи может легко занять это место, для чего требуется очень малая энергия. При этом дырка перемещается на место ушедшего электрона. Атом примеси, захвативший электрон, становится отрицательно заряженным ионом.

В зонной теории это означает, что атомы примеси создают в запрещенной зоне локальные энергетические уровни (акцепторные уровни), расположенные очень близко к потолку валентной зоны. Электроны из валентной зоны легко переходят на эти уровни, оставляя в валентной зоне подвижные дырки.

В таком полупроводнике (p-типа, от английского positive) основными носителями заряда становятся дырки, концентрация которых определяется концентрацией примеси. Это также ведет к резкому увеличению проводимости и падению сопротивления.

3. Заключение

Удельная электропроводность $\sigma$ вещества определяется концентрацией носителей заряда $n$ и их подвижностью $\mu$: $\sigma = q \cdot n \cdot \mu$, где $q$ — элементарный заряд. Удельное сопротивление $\rho$ обратно пропорционально проводимости: $\rho = 1/\sigma$.

В чистом полупроводнике концентрация собственных носителей заряда $n_i$ крайне мала. Введение примесей позволяет создать очень высокую концентрацию носителей заряда одного типа (электронов или дырок), которая на много порядков превышает $n_i$. Поскольку даже незначительная концентрация примесей приводит к колоссальному росту числа свободных носителей заряда, это вызывает резкое (на несколько порядков) уменьшение удельного сопротивления полупроводника.

Ответ:

Сопротивление полупроводников сильно зависит от наличия примесей, потому что их собственная концентрация носителей заряда (электронов и дырок) очень мала, что обуславливает высокое сопротивление в чистом виде. Введение даже незначительного количества примесей (легирование) создает в полупроводнике огромное количество дополнительных, легко активируемых носителей заряда — либо электронов (донорные примеси, n-тип), либо дырок (акцепторные примеси, p-тип). Этот резкий рост концентрации носителей заряда на несколько порядков увеличивает электропроводность и, соответственно, так же резко уменьшает удельное сопротивление материала.