Номер 2, страница 384 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 116. Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимость. Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 2, страница 384.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Различие в зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры обусловлено фундаментальными различиями в их внутреннем строении и механизмах электропроводности.

Зависимость сопротивления металлов от температуры:

В металлах носителями электрического заряда являются свободные электроны. Их концентрация очень велика и практически не изменяется при изменении температуры. Электрическое сопротивление в металлах возникает в основном из-за рассеяния этих электронов на тепловых колебаниях ионов, находящихся в узлах кристаллической решётки. С ростом температуры амплитуда и частота колебаний ионов увеличиваются. Это приводит к более частым столкновениям свободных электронов с ионами решётки, что мешает их упорядоченному движению под действием электрического поля. В результате подвижность носителей заряда уменьшается, а электрическое сопротивление растёт. Для большинства металлов в широком диапазоне температур эта зависимость близка к линейной и описывается формулой:

$R = R_0(1 + \alpha \Delta T)$

где $R$ — сопротивление при температуре $T$, $R_0$ — сопротивление при начальной температуре, $\Delta T$ — изменение температуры, а $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления. Для металлов $\alpha > 0$, что означает рост сопротивления с температурой.

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры:

В полупроводниках при низких температурах (близких к абсолютному нулю) свободных носителей заряда почти нет, поэтому они ведут себя как диэлектрики. Носители заряда — электроны и дырки — появляются в результате разрыва ковалентных связей, на что требуется энергия. Основным источником такой энергии при отсутствии внешних воздействий (например, света) является нагрев. С повышением температуры всё большее число электронов получает достаточную энергию для перехода из валентной зоны в зону проводимости. При этом образуются пары носителей заряда: свободный электрон и положительно заряженная "дырка" (вакантное место). В результате концентрация носителей заряда в полупроводниках резко (экспоненциально) возрастает с ростом температуры.

Хотя при повышении температуры, как и в металлах, колебания атомов решётки усиливаются, что уменьшает подвижность носителей и стремится увеличить сопротивление, этот эффект оказывается гораздо слабее, чем эффект от лавинообразного роста концентрации носителей заряда. Таким образом, доминирующим фактором является именно увеличение числа свободных носителей, что приводит к значительному уменьшению удельного сопротивления, а следовательно, и сопротивления полупроводника. Эта зависимость является нелинейной (экспоненциальной).

Таким образом, ключевое различие заключается в том, какой из двух конкурирующих процессов — изменение концентрации носителей или изменение их подвижности из-за рассеяния — является доминирующим.

Ответ: Основное различие состоит в том, что с ростом температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление полупроводников — уменьшается. Это связано с разными доминирующими физическими процессами: в металлах при нагреве увеличивается интенсивность колебаний кристаллической решётки, что приводит к более частому рассеянию электронов и росту сопротивления (концентрация носителей заряда при этом почти не меняется). В полупроводниках же при нагреве происходит резкое (экспоненциальное) увеличение концентрации свободных носителей заряда (электронов и дырок), что является главным фактором и приводит к падению сопротивления, несмотря на одновременное увеличение рассеяния.