Номер 3, страница 88 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 2 по следующему плану. Параграф 26. Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 3, страница 88.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Международная система единиц (СИ) определяет семь основных единиц измерения, которые считаются независимыми. Все остальные (производные) единицы физических величин выражаются через эти основные единицы. Основные единицы СИ:

• метр (м) — единица длины
• килограмм (кг) — единица массы
• секунда (с) — единица времени
• ампер (А) — единица силы электрического тока
• кельвин (К) — единица термодинамической температуры
• моль (моль) — единица количества вещества
• кандела (кд) — единица силы света

Ниже приведены примеры производных физических величин, их единиц измерения и выражение этих единиц через основные единицы СИ.

Сила (Ньютон, Н)

Сила определяется согласно второму закону Ньютона как произведение массы тела на его ускорение ($F = m \cdot a$). Ускорение, в свою очередь, является изменением скорости за единицу времени, а скорость — изменением расстояния за единицу времени.

Исходя из этого, размерность силы выражается как: $[F] = [m] \cdot [a] = кг \cdot \frac{м}{с^2}$.

Ответ: $1 \text{ Н} = 1 \frac{кг \cdot м}{с^2} = 1 \text{ кг} \cdot м \cdot с^{-2}$.

Энергия, работа (Джоуль, Дж)

Механическая работа определяется как произведение силы на перемещение, совершенное в направлении действия силы ($A = F \cdot s$). Энергия является мерой способности системы совершать работу и имеет ту же размерность.

Размерность энергии/работы: $[A] = [F] \cdot [s] = (\frac{кг \cdot м}{с^2}) \cdot м = \frac{кг \cdot м^2}{с^2}$.

Ответ: $1 \text{ Дж} = 1 \frac{кг \cdot м^2}{с^2} = 1 \text{ кг} \cdot м^2 \cdot с^{-2}$.

Мощность (Ватт, Вт)

Мощность — это скорость совершения работы, то есть работа, совершаемая в единицу времени ($P = \frac{A}{t}$).

Размерность мощности: $[P] = \frac{[A]}{[t]} = \frac{кг \cdot м^2/с^2}{с} = \frac{кг \cdot м^2}{с^3}$.

Ответ: $1 \text{ Вт} = 1 \frac{кг \cdot м^2}{с^3} = 1 \text{ кг} \cdot м^2 \cdot с^{-3}$.

Давление (Паскаль, Па)

Давление определяется как сила, действующая перпендикулярно поверхности, отнесенная к единице площади этой поверхности ($p = \frac{F}{S}$).

Размерность давления: $[p] = \frac{[F]}{[S]} = \frac{кг \cdot м/с^2}{м^2} = \frac{кг}{м \cdot с^2}$.

Ответ: $1 \text{ Па} = 1 \frac{кг}{м \cdot с^2} = 1 \text{ кг} \cdot м^{-1} \cdot с^{-2}$.

Частота (Герц, Гц)

Частота — это физическая величина, равная количеству повторений периодического процесса в единицу времени. Она обратна периоду ($f = \frac{1}{T}$).

Размерность частоты: $[f] = \frac{1}{[T]} = \frac{1}{с} = с^{-1}$.

Ответ: $1 \text{ Гц} = 1 \text{ с}^{-1}$.

Электрический заряд (Кулон, Кл)

Электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, связан с силой постоянного тока и временем его протекания соотношением $q = I \cdot t$.

Размерность заряда: $[q] = [I] \cdot [t] = А \cdot с$.

Ответ: $1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot с$.

Электрическое напряжение (Вольт, В)

Электрическое напряжение (или разность потенциалов) между двумя точками определяется как работа, совершаемая электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую ($U = \frac{A}{q}$).

Размерность напряжения: $[U] = \frac{[A]}{[q]} = \frac{кг \cdot м^2/с^2}{А \cdot с} = \frac{кг \cdot м^2}{А \cdot с^3}$.

Ответ: $1 \text{ В} = 1 \frac{кг \cdot м^2}{А \cdot с^3} = 1 \text{ кг} \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$.

Электрическое сопротивление (Ом, Ом)

Сопротивление проводника определяется из закона Ома для участка цепи как отношение напряжения на концах проводника к силе тока в нем ($R = \frac{U}{I}$).

Размерность сопротивления: $[R] = \frac{[U]}{[I]} = \frac{кг \cdot м^2 / (А \cdot с^3)}{А} = \frac{кг \cdot м^2}{А^2 \cdot с^3}$.

Ответ: $1 \text{ Ом} = 1 \frac{кг \cdot м^2}{А^2 \cdot с^3} = 1 \text{ кг} \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-2}$.

Электрическая ёмкость (Фарад, Ф)

Электрическая ёмкость уединенного проводника определяется как отношение его заряда к его потенциалу. Для конденсатора это отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между ними ($C = \frac{q}{U}$).

Размерность ёмкости: $[C] = \frac{[q]}{[U]} = \frac{А \cdot с}{кг \cdot м^2 / (А \cdot с^3)} = \frac{А^2 \cdot с^4}{кг \cdot м^2}$.

Ответ: $1 \text{ Ф} = 1 \frac{А^2 \cdot с^4}{кг \cdot м^2} = 1 \text{ кг}^{-1} \cdot м^{-2} \cdot с^{4} \cdot А^{2}$.