Номер 1, страница 88 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 26. Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 1, страница 88.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Принцип относительности Галилея, также известный как классический принцип относительности, является одним из фундаментальных принципов классической механики. Он был впервые сформулирован Галилео Галилеем в 1632 году.

Формулировка принципа:

Во всех инерциальных системах отсчета (ИСО) все механические законы и уравнения, их описывающие, имеют одинаковый вид. Иными словами, никакими механическими опытами, проведенными внутри замкнутой системы, невозможно определить, находится ли эта система в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Это означает, что все инерциальные системы отсчета являются равноправными с точки зрения механики.

Пояснения и математическое описание:

1. Инерциальная система отсчета (ИСО) — это система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона (закон инерции): любое тело, на которое не действуют силы (или действие сил скомпенсировано), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчета, движущаяся относительно ИСО с постоянной скоростью, также является инерциальной.

2. Мысленный эксперимент Галилея. Галилей иллюстрировал свой принцип на примере наблюдений в каюте корабля. Если корабль движется равномерно и прямолинейно по спокойному морю, то все механические явления внутри закрытой каюты (падение предметов, полет мух, переливание воды) будут происходить точно так же, как если бы корабль стоял неподвижно. Наблюдатель в каюте не сможет определить факт движения корабля.

3. Преобразования Галилея. Математически связь между координатами и временем события в двух инерциальных системах отсчета $S$ и $S'$ (где $S'$ движется относительно $S$ с постоянной скоростью $v$ вдоль оси $x$) выражается преобразованиями Галилея:

$x' = x - vt$

$y' = y$

$z' = z$

$t' = t$

Из этих преобразований следует закон сложения скоростей:

$u'_x = u_x - v$

$u'_y = u_y$

$u'_z = u_z$

где $\vec{u}$ и $\vec{u}'$ — скорости тела в системах $S$ и $S'$ соответственно. Важным следствием преобразований Галилея является инвариантность (неизменность) ускорения при переходе от одной ИСО к другой: $\vec{a}' = \vec{a}$.

4. Инвариантность законов Ньютона. Второй закон Ньютона имеет вид $\vec{F} = m\vec{a}$. Поскольку масса $m$ и ускорение $\vec{a}$ инвариантны относительно преобразований Галилея, а силы в классической механике (например, сила тяжести или упругости) зависят от относительного расположения тел и также являются инвариантными, то и сам второй закон Ньютона имеет одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Это математическое выражение принципа относительности Галилея.

Ограничения. Принцип относительности Галилея справедлив в рамках классической механики, то есть для скоростей, значительно меньших скорости света. В релятивистской механике, описывающей движение тел со скоростями, близкими к скорости света, он заменяется более общим принципом относительности Эйнштейна, а преобразования Галилея — преобразованиями Лоренца.

Ответ: Принцип относительности Галилея утверждает, что все механические процессы в любых инерциальных системах отсчета протекают одинаково, и никакими механическими опытами невозможно отличить одну такую систему от другой, то есть определить, покоится система или движется равномерно и прямолинейно.