Номер 3, страница 86 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 25. Геоцентрическая система отсчета. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 3, страница 86.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Как бы двигался маятник Фуко на экваторе?

Решение

Маятник Фуко — это маятник, используемый для демонстрации суточного вращения Земли. Видимое для наблюдателя на Земле вращение плоскости колебаний маятника происходит из-за силы Кориолиса, которая действует на тела, движущиеся в неинерциальной (вращающейся) системе отсчета, какой является наша планета.

Скорость этого вращения напрямую зависит от географической широты местности. Период $T$, за который плоскость колебаний маятника совершает полный оборот на 360°, определяется по формуле:

$T = \frac{T_{Земли}}{|\sin\phi|}$

Здесь $T_{Земли}$ — это период вращения Земли вокруг своей оси (звёздные сутки, примерно 23 часа 56 минут 4 секунды), а $\phi$ — географическая широта места наблюдения.

На Северном или Южном полюсе, где широта $\phi = \pm 90^\circ$, синус широты равен $|\sin(\pm 90^\circ)| = 1$. Следовательно, период вращения плоскости маятника $T$ равен периоду вращения Земли $T_{Земли}$. Это максимальная скорость вращения.

На экваторе же географическая широта $\phi = 0^\circ$. Подставив это значение в формулу, получаем $\sin(0^\circ) = 0$. Деление на ноль означает, что период вращения $T$ становится бесконечно большим.

Бесконечный период вращения означает, что никакого вращения плоскости колебаний маятника не происходит. Физически это связано с тем, что на экваторе вектор угловой скорости вращения Земли лежит в горизонтальной плоскости (направлен на север) и перпендикулярен силе тяжести. В таких условиях составляющая силы Кориолиса, ответственная за вращение плоскости колебаний, равна нулю.

Таким образом, если запустить маятник Фуко на экваторе, он будет колебаться в одной и той же плоскости относительно поверхности Земли, как и обычный маятник в невращающейся системе отсчета.

Ответ: На экваторе плоскость колебаний маятника Фуко не будет вращаться. Он будет качаться в одной и той же неизменной плоскости относительно земной поверхности.