Номер 2, страница 85 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 25. Геоцентрическая система отсчета. Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 2, страница 85.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Изменение ускорения свободного падения при перемещении от полюса к экватору обусловлено двумя основными причинами: формой Земли и её суточным вращением.

1. Форма Земли. Наша планета не является идеальным шаром, она имеет форму эллипсоида вращения (геоида), сплюснутого у полюсов и вытянутого вдоль экватора. Это означает, что расстояние от центра Земли до её поверхности на полюсах (полярный радиус, $R_п$) меньше, чем на экваторе (экваториальный радиус, $R_э$). Ускорение свободного падения, обусловленное гравитационным притяжением, обратно пропорционально квадрату расстояния до центра масс планеты, согласно закону всемирного тяготения: $g_{грав} = G \frac{M}{R^2}$ где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, а $R$ — её радиус. Поскольку $R_э > R_п$, гравитационное ускорение на экваторе оказывается меньше, чем на полюсах.

2. Вращение Земли вокруг своей оси. Все тела на поверхности Земли (кроме тех, что находятся на полюсах) движутся по окружностям из-за суточного вращения планеты. Это движение создаёт центробежное ускорение $a_ц$, направленное от оси вращения. Величина этого ускорения зависит от широты и вычисляется по формуле: $a_ц = \omega^2 r$ где $\omega$ — угловая скорость вращения Земли, а $r$ — расстояние от тела до оси вращения.

• На полюсах тело находится на оси вращения ($r=0$), поэтому центробежное ускорение равно нулю.
• На экваторе расстояние до оси вращения максимально и равно экваториальному радиусу Земли ($r = R_э$), поэтому центробежное ускорение достигает своего максимального значения.

Центробежное ускорение направлено противоположно силе гравитационного притяжения, тем самым «ослабляя» её. В результате, результирующее ускорение свободного падения ($g$) является векторной суммой гравитационного и центробежного ускорений. На экваторе этот эффект максимален.

Из-за совокупного действия этих двух факторов (увеличение радиуса и наличие максимального центробежного ускорения) ускорение свободного падения на экваторе составляет примерно $9,780 \text{ м/с}^2$, в то время как на полюсах оно равно примерно $9,832 \text{ м/с}^2$. Таким образом, при движении от полюса к экватору ускорение свободного падения плавно уменьшается.

Ответ: При перемещении точки наблюдения от полюса к экватору ускорение свободного падения уменьшается. Это связано с двумя факторами: во-первых, из-за сплюснутой формы Земли расстояние до её центра на экваторе больше, что ослабляет гравитационное притяжение; во-вторых, из-за суточного вращения Земли на экваторе возникает максимальная центробежная сила, направленная против силы тяжести и уменьшающая её.