Номер 1, страница 82 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 23. Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона». Глава 2. Законы механики Ньютона - номер 1, страница 82.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Начальная скорость лыжника, $v_0 = 2$ м/с

Конечная скорость лыжника, $v = 12$ м/с

Угол наклона склона, $\alpha = 30^\circ$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с$^2$ (примем стандартное значение для школьных задач, так как оно приводит к одному из предложенных вариантов ответа).

Найти:

Расстояние, которое проехал лыжник, $s$.

Решение:

Поскольку трение не учитывается, движение лыжника по склону является равноускоренным. Ускорение создается составляющей силы тяжести, направленной вдоль склона.

Согласно второму закону Ньютона, сила, вызывающая ускорение, равна произведению массы на ускорение ($F = ma$). В данном случае, сила, действующая на лыжника вдоль склона, это проекция силы тяжести $mg$ на наклонную плоскость:

$F_x = mg \sin(\alpha)$

Приравнивая это к $ma$, получаем:

$ma = mg \sin(\alpha)$

Сокращая массу $m$ с обеих сторон, находим ускорение лыжника $a$:

$a = g \sin(\alpha)$

Подставим известные значения, чтобы рассчитать ускорение:

$a = 10 \text{ м/с}^2 \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot 0.5 = 5 \text{ м/с}^2$

Теперь, зная начальную и конечную скорости, а также ускорение, можно найти пройденное расстояние $s$. Для этого воспользуемся формулой из кинематики, которая не включает время:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Подставим все числовые значения в эту формулу:

$s = \frac{(12 \text{ м/с})^2 - (2 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 5 \text{ м/с}^2} = \frac{144 - 4}{10} = \frac{140}{10} = 14 \text{ м}$

Таким образом, лыжник проехал под уклон расстояние в 14 метров. Этот результат соответствует варианту ответа 2).

Ответ: 14 м.