Номер 2, страница 82 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. На полу лифта находится тело массой 50 кг. Лифт поднимается так, что за 3 с его скорость изменяется от 8 до 2 м/с. Определите силу давления тела на пол лифта.

Дано:

$m = 50$ кг

$t = 3$ с

$v_0 = 8$ м/с

$v = 2$ м/с

Примем $g \approx 9.8$ м/с$^2$

Найти:

$P$ - ?

Решение:

Сила давления $P$, которую тело оказывает на пол лифта, по третьему закону Ньютона равна по модулю силе нормальной реакции опоры $N$, действующей на тело со стороны пола лифта. Таким образом, $P = N$.

На тело действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона для тела в проекции на вертикальную ось OY, направленную вверх (по направлению движения лифта):

$ma = N - mg$

Отсюда выразим силу реакции опоры $N$:

$N = mg + ma = m(g + a)$

Ускорение $a$ найдем по формуле равноускоренного движения:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения для вычисления ускорения:

$a = \frac{2 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = \frac{-6 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2$

Отрицательное значение ускорения означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную начальной скорости, то есть вниз. Лифт движется вверх равнозамедленно.

Теперь можем рассчитать силу реакции опоры $N$, которая равна силе давления $P$:

$P = N = m(g + a) = 50 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 + (-2 \text{ м/с}^2)) = 50 \text{ кг} \cdot 7.8 \text{ м/с}^2 = 390 \text{ Н}$

Ответ: сила давления тела на пол лифта равна $390$ Н.